哎,不知道有多少小朋友看到数学题里的"数角"就开始头大?明明题目里就画了三四条线,怎么数来数去总是少几个?今天咱们就聊聊这个让人又爱又恨的数角问题,保准你看完就能明白!
数角到底难不难?
先别急着说难!咱们先来想个问题:给你两条交叉的直线,能组成几个角?有人会说两个,有人觉得是四个,这时候咱们得先搞懂什么叫"角",其实啊,角就是两条线从同一个点出发形成的开口,就像张开的鳄鱼嘴巴似的,那两条线交叉的话,四个方向都能张开"鳄鱼嘴",所以正确答案是四个角。
为什么总会漏数?
这得说说新手最容易踩的两个坑:
1、只看大角不看小角(比如把组合角当成整体)
2、忘记数复合角(由多个基本角组成的角)
举个真实例子:去年邻居家小孩考试,题目里有个五角星图案,他自信满满写了5个角,结果正确答案是10个,为啥呢?因为他只数了五个尖尖角,却漏了五个凹进去的角。
超实用的数角三步法
现在教你个绝招,照着做准没错:
1、标字母:给每个交叉点都标上字母,像A、B、C这样
2、找基点:选定一个基点(比如A点),数从这儿出发的所有射线
3、组合法:如果有3条射线,就用2+1的方式组合(比如射线AB、AC、AD,能组成AB-AC、AB-AD、AC-AD三个角)
比如有个三角形,三个顶点标着A、B、C,从A点出发有两条边,这时候角的数量就是1个(180度以内的角),但如果是在五边形的一个顶点,有3条边交汇,那就能用2+1=3的方式算出3个角。
进阶技巧:公式法
遇到复杂图形别慌!记住这个万能公式:
角的数量 = n×(n-1)÷2
(n代表从一个点出发的射线数量)
举个栗子:某个路口有5条路交汇,要数这个路口的角,直接套公式5×4÷2=10个角,不过要注意!这个公式只适用于所有射线都从一个点出发的情况,要是有多个交叉点,就得分开计算再加起来。
活学活用:考场实战策略
1、先用铅笔在图上标出所有顶点(别怕弄脏试卷!)
2、按顺时针方向逐个顶点计算
3、遇到组合角时,先数小角再数大角(比如先数30度的,再数60度的)
4、最后记得检查180度以上的优角(这个很多老师都不要求,但考试要看清楚题目)
上周有个五年级学生告诉我,他用这个方法在单元测试里数出了正八边形所有的角,连老师都夸他细心,其实哪有什么秘诀,就是按步骤慢慢来嘛!
数角这事吧,说到底就是个眼力活儿加耐心活儿,刚开始可能会觉得麻烦,但找到规律后就跟玩找不同游戏似的,下次再遇到数角题,别急着下笔,先深呼吸,把图形拆开来看,记住啊,每个角都是独一无二的,就像每个人都有自己特别的地方,只要肯仔细观察,保准一个都跑不掉!