如何写错题初中数学
嘿,各位小伙伴们,你们有没有在学习数学的时候遇到过这样的困扰:明明上课都听懂了,作业也做了,可一到考试就懵圈,那些错题就像小尾巴一样,甩都甩不掉?别急别急,今天我就来和大家唠唠怎么写好初中数学的错题,让你轻松摆脱这个烦恼!
一、为什么要写错题?
咱先来说说为啥要写错题,你想啊,咱们做错的题,那可都是知识的“漏洞”啊!就好比房子漏水了,你不赶紧补上,这房子还能住得安稳吗?错题就是我们学习过程中的“警报器”,它提醒我们哪里没掌握好,把错题整理出来,经常看看,就相当于给这些“漏洞”打上了“补丁”,以后遇到类似的题目就不会再犯错啦,写错题还能帮我们梳理知识点,让知识在脑子里更有条理,就像把杂乱的线团整理成一根根整齐的线一样。
二、错题怎么写?
(一)原题抄录
第一步,就是把错题原封不动地抄到错题本上,这里要注意哦,一定要工工整整地写,可别为了省事儿写得龙飞凤舞的,到时候自己都认不出来,有些小伙伴可能会想,直接剪下来贴在本子上不就得了?哎呀,这样可不行,自己动手抄一遍,能加深对题目的印象,就像是把知识从别人的脑袋里搬到自己脑袋里一样。
有这样一道题:“已知一次函数 y = kx + b 的图像经过点 A(1, 2)和点 B(3, 6),求这个函数的表达式。”咱们就把这道题一个字不差地写到错题本上。
(二)错误分析
抄完题目后,接下来就是关键的一步——错误分析,你得好好想想,自己当时是怎么错的,是概念没理解清楚,还是计算粗心大意了?又或者是解题思路走偏了?把这个原因找出来,就像找到了病根儿一样,才能对症下药。
还拿刚才那道题举个例子,假如你是因为把点 A 的坐标代入函数表达式时算错了,那就是计算粗心的问题;要是你根本不知道该把点的坐标往函数表达式里代,那就是概念没理解透彻,把这些原因清楚地写在错题旁边,“错误原因:计算错误,将点 A 坐标代入时,2×k 计算出错,得出 k = 3,实际应为 k = 2。”
(三)正确解法
分析完错误原因后,就该把正确的解法写出来啦,这一步可不能偷懒哦,要按照正规的解题步骤,一步一步地写清楚,哪怕你觉得很简单,也要写完整,这样才能加深记忆。
对于刚才那道题,正确的解法应该是这样的:
设这个一次函数的表达式为 y = kx + b。
因为函数图像经过点 A(1, 2),所以把 x = 1,y = 2 代入表达式,得到 2 = k×1 + b,即 k + b = 2①;又因为函数图像经过点 B(3, 6),把 x = 3,y = 6 代入表达式,得到 6 = k×3 + b,即 3k + b = 6②,然后我们用② - ①,就可以消去 b,得到 2k = 4,解得 k = 2,再把 k = 2 代入①式,得到 2 + b = 2,解得 b = 0,所以这个函数的表达式为 y = 2x。
写完正确解法后,别忘了把涉及到的知识点总结一下,这样可以帮助我们举一反三,触类旁通,就像盖房子,每一块砖都要放对位置,知识体系才能牢固。
这道题主要涉及的知识点有一次函数的概念、待定系数法求函数表达式等,我们可以在旁边写上:“本题考查一次函数表达式的求解方法,通过已知点的坐标,利用待定系数法建立方程组求解,关键是要准确代入坐标,正确求解方程组。”
(五)反思与拓展
最后呀,还要进行反思与拓展,想想这道题还有没有其他的解法,或者这类题目还有哪些变形,这就像是打开了一扇新的大门,让我们看到更多的知识宝藏。
对于这道一次函数的题目,其实还有一种解法,就是先根据两点的坐标求出直线的斜率 k = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁),然后再用点斜式求出函数表达式,而拓展方面,我们可以思考如果给出三个点的坐标,能不能确定一个二次函数的表达式呢?
三、错题本怎么用?
有了错题本,可不是把它往那儿一放就万事大吉了,要经常拿出来看看,就像老朋友一样,时不时地翻翻旧账,刚开始的时候,可能每隔两三天就看一次,把错题重新做一遍,看看自己是不是真的掌握了,等到错题越来越少,就可以一个星期看一次,每次看的时候,要把那些已经熟练掌握的题目做个标记,下次就可以少花点时间在上面。
而且啊,错题本还可以和小伙伴们互相交流分享,你会发现,有时候自己的错误别人也会有,通过交流,可能会发现一些新的解题方法和思路,这可比自己一个人闷头苦学有意思多了。
四、写错题的小技巧
这里再给大家分享几个写错题的小技巧。
分类整理:可以按照知识点或者题型来分类整理错题,把代数部分的错题放在一类,几何部分的错题放在另一类;或者把应用题、证明题等不同题型的错题分开,这样找起来方便,复习的时候也更有针对性。
标注重点:对于那些特别重要或者容易出错的地方,可以用彩色笔标注出来,解题的关键步骤、容易混淆的概念等,这样在复习的时候,一眼就能看到重点,加深印象。
制作索引:如果错题比较多,可以在错题本前面制作一个索引目录,按照页码和题目类型或者知识点进行排序,这样查找起来就更方便了。
写错题是我们学习初中数学的一个重要方法,它能帮助我们查漏补缺,提高学习成绩,只要我们认真对待每一个错题,把错题本当成我们的“学习宝典”,不断地积累和总结,相信你的数学成绩一定会像坐火箭一样蹭蹭往上涨!加油哦,小伙伴们!