高中数学中的定义方式是理解和运用数学概念的基础,通过不同的定义方法,可以帮助学生更准确地理解数学概念的内涵和外延,以下是一些常见的高中数学定义方式:
1、属加种差定义法
基本概念:属加种差定义法是中学数学中最常用的定义方法之一,其公式为“邻近的属 + 种差 = 被定义概念”。
具体实例:平行四边形的定义可以表示为“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”。“四边形”是邻近的属,而“两组对边分别平行”则是种差,即平行四边形区别于其他四边形的属性。
2、发生式定义法
基本概念:发生式定义法是以被定义概念所反映的对象产生或形成的过程作为种差来下定义的方法。
具体实例:圆的定义可以表示为“在平面内,一个动点与一个定点等距离运动所形成的轨迹叫做圆”,这种定义方式强调了圆的形成过程,即动点与定点保持等距离的运动轨迹。
3、关系定义法
基本概念:关系定义法是以被定义概念所反映的对象与另一对象之间的关系或它与另一对象对第三者的关系作为种差的一种定义方式。
具体实例:若 \(ab = N\),则 \(\log_a N = b\)(\(a > 0, a
eq 1\))是一个关系定义的概念,这里,对数函数的定义是基于指数运算的结果与底数和真数之间的关系来给出的。
4、揭示外延的定义方法
逆式定义法:这是一种给出概念外延的定义法,又叫归纳定义法,整数和分数统称为有理数;正弦、余弦、正切和余切函数叫做三角函数等。
约定式定义法:这是一种特殊的揭示外延的定义方法,采用约定的方式来定义概念,数学中的许多符号和术语都是通过约定来定义的。
高中数学中的定义方式多种多样,每种方式都有其特定的应用场景和优势,在实际教学中,教师应根据概念的特点和学生的认知水平灵活选择定义方式,帮助学生更好地理解和掌握数学概念。