高中数学面试是选拔教师或评估学生能力的重要环节，考察范围既覆盖基础知识点，也涉及逻辑思维与教学能力，以下整理常见课题方向，为备考者提供参考。
代数与方程
代数模块常以方程解法、不等式证明为核心，二次函数图像性质、韦达定理的应用场景、高次方程因式分解技巧等，面试官可能要求现场推导求根公式，或结合实际问题（如利润最大化）设计教学案例，备考时需熟练掌握代数变形的基本方法，并能够用通俗语言解释抽象概念。
几何证明与空间思维
平面几何中，三角形全等判定、圆的性质定理、相似变换等高频出现，立体几何侧重空间想象，如三棱锥体积计算、空间向量与坐标系的应用，部分面试会提供教具，要求演示几何定理的探究过程，例如用折纸法验证勾股定理，这类题目重点考察知识迁移能力。
概率统计与实际应用
新课标强调统计思维，面试常涉及古典概型计算、正态分布解读、线性回归分析等，备考者需准备生活化案例，例如用概率解释彩票中奖机制，或用方差分析考试成绩波动，注意区分“互斥事件”与“独立事件”等易混淆概念，避免表述错误。
函数与数列分析
函数部分重点考察单调性、奇偶性、周期性特征，可能要求对比指数函数与对数函数图像差异，数列题常围绕通项公式推导、递推关系转化展开，例如斐波那契数列与黄金分割的关联，高阶题目可能涉及极限思想，如用数列逼近解释无限循环小数本质。
微积分初步
部分学校会加入导数与积分基础题，如利用导数求函数极值，或用定积分计算曲线围成面积，面试时需厘清概念定义，避免直接套用公式，例如解释“导数是瞬时变化率”时，可结合物理中的速度与加速度模型辅助说明。
试讲能力评估
教学试讲通常随机抽取课题，要求在10分钟内完成知识点讲解，向量的坐标运算”或“二次函数最值问题”，设计教案时需突出重难点，设置互动环节，板书注意逻辑分区，曾有考生因忽略学情分析（如高中生认知盲点）导致试讲脱节，此类细节需提前演练。
个人观点：面试不仅是知识复现，更是思维过程的呈现，面对非常规题型（如用数列解释房贷利息），可先拆解问题结构，再结合已有知识分步推导，保持清晰的表达节奏，适当加入板书或图示，往往比直接给出答案更具竞争力。
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