如何讲解小学生数学买赠题？

教孩子轻松搞定小学数学“买赠题”,家长看这一篇就够了！

看到孩子对着“买几送几”的数学题皱眉头，很多家长也犯难：这题该怎么讲孩子才能明白？作为有多年小学数学教学经验的老师，我发现掌握核心思路和方法，“买赠题”其实一点也不难，今天就来分享清晰易懂的讲解步骤,帮助孩子建立解题自信。

认清本质：什么是“买赠题”？

“买赠题”是生活中常见的促销方式在数学题中的应用，核心规则通常是：购买一定数量（如买A个），就能免费获得额外数量（如送B个），题目要求我们计算实际需要支付的数量、总获得量或者单价等，关键在于理解“买”和“赠”的关系,把看似复杂的促销规则转化为清晰的数学关系。

解题四步法，清晰又高效

讲解和辅导孩子时,建议按照以下步骤层层推进：

1. 圈关键词，明确规则：

   • 让孩子仔细读题，用笔圈出“买几”和“送几”的关键数字。“牛奶买3盒送1盒”、“文具买5支送2支”。
   • 明确：买A个 = 付钱A个 + 免费得B个，这“A+B”个物品，就是完整的一组优惠。

2. 计算“组数”与“余数”：

   • 问孩子：“题目要求我们买的总数量是多少？”（设为N个）。
   • 分组： 把需要购买的N个物品，按照“A+B”个一组进行划分，即：组数 = N 除以 (A + B)
   • 结果有两部分：
     • 商： 表示能组成多少完整的优惠组。
     • 余数： 表示凑不成完整一组，需要单独购买的数量。

3. 计算“付钱”部分：

   • 完整组的付费： 每个完整优惠组里，只需要为买A个付钱。完整组付费数量 = 组数 × A
   • 余数的付费： 剩余不够一组的余数部分，需要按原价单独购买，没有赠送。余数付费数量 = 余数
   • 总付费数量 = 完整组付费数量 + 余数付费数量 = (组数 × A) + 余数

4. 计算“得到”部分（如题目要求）：

   • 如果题目问“一共能得到多少”？
     • 完整组获得量： 每组实际得到 (A + B) 个。
     • 余数获得量： 余数部分单独购买，得到余数个（没有额外赠送）。
     • 总获得量 = (组数 × (A + B)) + 余数 = N (因为本来就是按总需求N来买的)。
   • 如果题目问“平均每个多少钱”？则用 总花费（总付费数量 × 单价） ÷ 总获得量(N)。

实例拆解，一目了然

例题1： 文具店钢笔买5支送2支，小明需要28支钢笔，每支钢笔10元,他至少需要付多少钱买多少支钢笔？

1. 圈关键词： 买5送2 → A=5, B=2。 需要总数 N=28。
2. 分组： 每组优惠 = 5+2=7支。 组数 = 28 ÷ 7 = 4 (组) … 余数=0 (正好整除)。
3. 付钱部分： 每组付钱买5支，总付费数量 = 4组 × 5支/组 + 0 = 20支。
4. 计算花费： 20支 × 10元/支 = 200元。
   • 答案： 至少需要付200元，买20支钢笔（实际得到28支）。

例题2： 超市酸奶买4盒送1盒，妈妈想买23盒，每盒8元，她一共要付多少钱？实际得到多少盒？

1. 圈关键词： 买4送1 → A=4, B=1。 需要总数 N=23。
2. 分组： 每组优惠 = 4+1=5盒。 组数 = 23 ÷ 5 = 4 (组) … 余数=3 (盒)。
3. 付钱部分：
   • 完整组付费：4组 × 4盒/组 = 16盒。
   • 余数付费：3盒（单独买，无赠送）。
   • 总付费数量 = 16盒 + 3盒 = 19盒。
4. 计算花费： 19盒 × 8元/盒 = 152元。
5. 实际得到： (4组 × 5盒/组) + 3盒 = 20盒 + 3盒 = 23盒。
   • 答案： 一共要付152元,实际得到23盒酸奶。

孩子容易掉进的“坑”及对策

• 误区：把“送”的也算钱。 反复强调：“送”是免费的！ 付钱只针对“买”的部分（A个）和单独购买的余数，可以在讲解时把“送”的部分用不同颜色笔圈出来,直观区分。
• 误区：忽略“余数”。 当总数不能正好整除(A+B)时，余数部分必须单独处理，按原价购买，没有赠送，务必提醒孩子计算完组数后,一定要看看有没有余数。
• 对策：动手画图！ 对于低年级孩子，用画圆圈、小棒等方式，把“买5送2”一组一组画出来，再把总数分进去，让孩子直观看到哪些付钱、哪些免费、余数如何处理,数形结合是理解抽象规则的好帮手。
• 对策：找规律练习。 多练几道题，引导孩子发现规律：实际付费数量通常小于总需求数量（因为有赠送），付费数量 = 总需求数量 - 赠送数量，而赠送数量 = 完整组数 × B。

给家长的教学建议

• 联系生活： 带孩子逛超市时，留意真实的“买赠”促销，现场讨论规则，把数学和生活联系起来,激发兴趣。
• 耐心引导，多问“为什么”： 不要急于告诉答案，多问孩子：“题目告诉我们什么规则？”“要买多少？”“怎么分组？”“每组里哪些付钱？哪些免费？”“剩下的怎么办？”引导孩子自己说出步骤。
• 重视基础计算： 分组（除法）、计算组数、余数、乘法、加法，这些基础运算要扎实,确保孩子除法计算过关。
• 鼓励多样化思考： 在掌握核心分组法后，可以引导孩子尝试其他思路（如计算总赠送量）,但务必强调分组法是通用且清晰的解法。

理解“买赠题”的核心在于将促销规则转化为清晰的数学分组模型，抓住“买A送B组成一组”这个关键，再处理好组数和余数，问题就迎刃而解了，辅导时多些耐心，多用实例和画图，孩子一定能掌握这个实用的解题技能，小学数学的学习,建立清晰的思路远比死记硬背公式重要得多。