看着孩子翻开崭新的数学课本,一年级家长们常会好奇:孩子们究竟是如何开始学习计算的?这看似简单的“加减”,对刚入学的孩子来说,却是思维发展的重要里程碑,掌握科学的方法,能让计算学习事半功倍。
从具体到抽象:实物操作是起点
一年级数学计算绝非一开始就面对冷冰冰的数字符号,孩子们的学习建立在丰富的感官体验之上:
- 数物对应: 这是计算的根基,让孩子用手指点着数苹果、数积木、数台阶,清晰地理解“1个苹果”、“2支铅笔”代表的实际数量,建立数字与实物的牢固联系。
- 合并与拿走: 加法(+)的实质是“合起来”。“你有3块糖,妈妈又给你2块,现在一共有几块?”让孩子动手把3块糖和2块糖放在一起,再数一数总数(5),减法(-)的实质是“拿走”或“剩下”。“你有5个气球,飞走了2个,还剩几个?”让孩子模拟拿走2个气球,再数剩下的(3)。
- 摆一摆,画一画: 小棒、计数器、圆片都是好帮手,计算“4 + 3”时,先摆出4根小棒,再摆出3根小棒,合在一起数一数,计算“6 - 2”时,摆出6个圆片,划掉或拿走2个,数剩下的。
借助形象工具:图示架起桥梁
当孩子对实物操作比较熟练后,可以过渡到更抽象的图示,帮助他们在脑中形成表象:
- 画圈圈或点点: 让孩子用圆圈或点代表物体,比如计算“5 + 2”,先画5个圈,再画2个圈,数一数一共几个圈。
- 数线(数轴): 这是一个非常直观且重要的工具,在一条标有数字的线上,加法就是向右跳,减法就是向左跳。“3 + 2”,从3开始向右跳2格,落到5;“7 - 3”,从7开始向左跳3格,落到4,数线帮助孩子理解数字的顺序和运算的方向。
- 分与合: 这是理解加减法本质的核心概念,熟练掌握10以内数的“分”与“合”(如5可以分成2和3,1和4;2和3合成5),这为后续的凑十法、破十法等心算策略打下坚实基础,家长可以通过卡片游戏、拍手游戏等方式反复练习。
理解符号意义:迈向抽象计算
当孩子积累了足够的实物操作和图示经验,对“合并”(加)和“拿走”(减)有了深刻理解,数字符号(1,2,3...)和运算符号(+,-,=)才变得有意义:
- 认识符号: 清晰认识“+”(加号)代表“合起来、增加”,“-”(减号)代表“拿走、减少”,“=”(等号)代表“结果是”。
- 读算式: 引导孩子准确读出算式,如“3 + 2 = 5”读作“三加二等于五”,理解每个符号在句子中的含义。
- 列算式: 能将简单的实际问题转化为算式。“树上有5只鸟,又飞来3只,现在有几只?”能列出“5 + 3 = ?”。
- 直接计算: 在充分理解的基础上,孩子开始尝试直接看着数字进行计算,这时,之前积累的数感(如数的顺序、大小)和数的分合知识就发挥关键作用,比如计算“4 + 5”,孩子可能想到“4和5合起来是9”,或者“5再往后数4个是9”。
掌握基本策略:提升计算效率
随着学习的深入,孩子们会接触并逐步掌握一些提高计算速度和准确性的基本策略:
- 凑十法(加法): 适用于进位加法(主要后续学习),核心思想是“凑十”,把其中一个加数拆开,先和另一个加数凑成10,再加剩下的数。“9 + 6”, 把6拆成1和5,9 + 1 = 10, 10 + 5 = 15。
- 破十法(减法): 适用于退位减法(主要后续学习),当个位不够减时,从十位“借1”当十。“15 - 6”,个位5减6不够,从十位借1当10,变成10 + 5 = 15,然后用10 - 6 = 4,再加上剩下的5(注意理解步骤),结果是9,一年级更多是理解“借位”的概念,从十几减几开始体会。
- 理解算理: 比单纯记忆方法更重要,家长和老师应引导孩子理解“为什么可以这样算”,比如凑十法为什么方便?因为它利用了“10”这个好算的基准数。
给家长的建议:
- 耐心是金: 每个孩子理解速度不同,避免急躁和比较,允许孩子有“掰手指”的过程,这是他们内在思维发展的自然阶段。
- 生活即课堂: 将计算融入生活,分水果、数玩具、计算购物时简单的金额、上下楼梯数台阶等,都是绝佳的练习机会,让孩子感受到数学无处不在。
- 趣味优先: 多用游戏形式,扑克牌比大小、掷骰子加减、计算类桌游、数学儿歌等,能极大提升学习兴趣。
- 重视过程: 关注孩子是否真正理解算理,而不仅仅是答案正确,多问“你是怎么想的?”鼓励孩子说出思考过程。
- 打好基础: 确保10以内数的分合滚瓜烂熟,20以内加减法(尤其是进位加和退位减)理解透彻,这是后续所有计算的基础。
- 鼓励与肯定: 及时肯定孩子的努力和进步,增强学习自信心,一句“你刚才用小棒摆的方法真清楚!”比单纯说“你真棒”更有力量。
小学一年级的计算学习,核心在于建立坚实的数感、深刻理解加减法的含义、掌握从具体操作到抽象符号的思维路径,扎实走好每一步,培养兴趣和信心,孩子就能在数学的世界里稳步前行,作为陪伴者,理解他们的思维过程,提供温暖的支持和丰富的体验,比追求速度和难度更为重要。
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