高中数学是许多学生感到困难和挑战的学科之一，而错题本作为一种有效的学习工具，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，以下是一些高中数学纠错好题及其解答，供参考：
1、集合与函数
题目：已知集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|2<x<5}，求A∪B、A∩B。
解答：A∪B={x|1≤x<5}，A∩B={x|2<x≤3}。
2、三角函数
题目：已知角α为锐角，且sinα=3/5，求cosα的值。
解答：由于sin²α+cos²α=1，因此cosα=±√(1-sin²α)=±√(1-9/25)=±4/5，因为α为锐角，所以cosα>0，即cosα=4/5。
3、数列
题目：在△ABC中，已知BC边长为a，AC边长为b，AB边长为c，且满足a²+b²=c²+ab，求证∠C的大小。
解答：由余弦定理可知，cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(ab)/(2ab)=1/2，C=60°。
4、解析几何
题目：已知点P(2,3)到直线l:x-y+1=0的距离。
解答：利用点到直线距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)，得到d=|2-3+1|/√(1²+(-1)²)=|0|/√2=0。
5、立体几何
题目：一个正方体的棱长为a，求它的表面积和体积。
解答：正方体有6个面，每个面的面积为a²，因此表面积为6a²；体积为a³。
6、概率统计
题目：抛掷一枚硬币两次，求至少出现一次正面的概率。
解答：总共有4种结果（正正、正反、反正、反反），至少出现一次正面的结果有3种（正正、正反、反正），因此概率为3/4。
7、导数及其应用
题目：求函数f(x)=x³-3x²在x=2处的导数。
解答：f'(x)=3x²-6x，因此在x=2处，f'(2)=3(2)²-6(2)=12-12=0。
8、圆锥曲线
题目：已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率e=√3/2，求其焦点坐标。
解答：由e=c/a=√3/2，得c=√3a/2，又因为c²=a²-b²，代入可得b²=a²/4，因此焦点坐标为(±√3a/2,0)或(0,±√3a/2)。
在使用错题本时，还需要注意以下几点：
- 记录错误的题目和答案，并在旁边标注出错误的原因。
- 定期回顾错题本，重新做一遍错题，确保真正理解了掌握。
- 对于经常出错的知识点，要重点复习和巩固。
通过以上这些题目的练习和分析，可以加深对相关知识的理解，提高解题能力，建议在学习过程中多总结归纳，形成自己的知识体系，以便更好地应对各种题型和考试。
