高中数学里的词有哪些？

高中数学中的关键术语与概念

构建数学大厦的基础概念

• 集合： 数学研究对象的整体，常用大写字母表示，元素间关系（∈、∉）是逻辑起点。
• 函数： 体现变量间依存的核心模型，定义域、值域、对应法则构成三要素,图像直观揭示规律。
• 命题与逻辑： 判断真假的陈述句（命题）构成推理基础，“且”、“或”、“非”及“充分条件”、“必要条件”厘清逻辑脉络。
• 方程与不等式： 表达数量相等（方程）或不相等（不等式）关系的数学语言,解法是代数核心能力。
• 数列： 按特定顺序排列的数字序列，等差数列（公差）、等比数列（公比）是基本模型,通向公式与求和公式为应用关键。

探索空间与图形的核心工具

• 向量： 兼具大小与方向的量，代数运算（加减、数乘）与几何意义（平行四边形法则）紧密结合,是解决物理与几何问题的利器。
• 三角函数： 描述角度与边长关系的函数（正弦sin、余弦cos、正切tan）,恒等变换与解三角形应用广泛。
• 立体几何： 点、线、面在三维空间的位置关系（平行、垂直、异面）及度量（体积、表面积、空间角）。
• 解析几何： 笛卡尔坐标系架起代数与几何桥梁，点坐标、直线方程、圆锥曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）是核心内容。
• 复数： 拓展实数范围（形式为 a+bi，i为虚数单位），满足代数运算封闭性,在电路分析等领域有应用。

分析变化与可能性的进阶术语

• 导数： 刻画函数瞬时变化率的工具，几何意义是切线斜率，应用涵盖求极值、分析函数性态。
• 积分： 导数的逆运算，核心在于求原函数，解决求面积、体积、变力做功等求和问题。
• 概率： 量化随机事件发生可能性的数值（0到1之间），古典概型、几何概型是基础计算模型。
• 统计： 收集、整理、分析数据的方法，包括抽样、频率分布、均值、方差、标准差,以及正态分布等。
• 排列与组合： 计算在特定规则下选取或安排对象方式的计数原理（加法、乘法原理）,二项式定理是重要应用。

贯穿始终的思想与方法

• 数学建模： 将现实问题抽象为数学问题（建立方程、函数、概率模型等）并求解回归实际的过程。
• 数形结合： 代数问题几何化（函数图像、向量图示）与几何问题代数化（坐标系）的双向思维。
• 分类讨论： 根据参数不同取值或情况差异，划分类型逐一解决,确保完备性。
• 化归与转化： 将复杂问题转化为已知或更简单问题（如换元法、构造函数）的核心策略。

个人认为，掌握这些术语绝非仅为应试，它们是理解数学逻辑、提升抽象思维、解决实际问题的通用语言，深入理解每个概念的内涵与联系，数学世界便不再抽象,解题过程也自然清晰流畅。