初中数学压轴题是中考中难度较高、综合性较强的题目，通常出现在试卷的最后部分，解答这类题目不仅需要扎实的基础知识和熟练的基本技能，还需要掌握常用的解题策略，以下是一些详细的方法和技巧，帮助学生更好地应对初中数学压轴题：
一、数形结合思想
数形结合思想是解决数学问题的重要方法之一，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可以用代数方法研究几何图形的性质，另一方面也可以借助几何直观来求解代数问题，在解析几何题时，可以通过画图来帮助理解题意，找出解题思路。
二、函数与方程思想
函数与方程思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用，直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想，在求解函数解析式时，常常需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。
三、分类讨论思想
分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，有些问题如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，分类讨论的原则包括：分类中的每一部分是相互独立的；一次分类按一个标准；分类讨论应逐级进行，正确的分类必须是周全的，既不重复也不遗漏。
四、等价转换思想
转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想，在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题，在求解几何问题时，可以通过添加辅助线来构造定理所需的图形或基本图形。
五、抢得分点策略
一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点，中考数学压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第1小题较易，大部学生都能拿到分数；第2小题中等，起到承上启下的作用；第3题偏难，不过往往建立在1、2两小题的基础之上，我们在解答时要把第1小题的分数一定拿到，第2小题的分数要力争拿到，第3小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。
六、常见压轴题类型及解题技巧
1、线段、角的计算与证明
- 这类题目通常分为两到三部分，第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础，第二部分往往就是开始拉分的中难题，对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气、军心的影响。
2、一元二次方程与函数
- 涉及动态几何问题的一元二次方程与函数问题是难点所在，几何问题的难点在于想象和构造，有时一条辅助线没有想到，整道题就会卡壳，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。
3、多种函数交叉综合问题
- 初中数学所涉及的函数就一次函数、反比例函数以及二次函数，这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。
4、列方程(组)解应用题
- 这类题目说难不难，说不难又难，有时三两下就有了思路，有时苦思冥想很久也没有想法，从近年来的中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些生活经验。
5、动态几何与函数问题
- 这类题目侧重几何方面，利用几何图形的性质结合代数知识来考察；或者是侧重代数方面，几何性质只是一个引入点，更多的考察的是计算功夫。
6、几何图形的归纳、猜想
- 中考加大了对考生归纳、猜想这方面能力的考察，但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察，所以大多放在填空压轴题来出。
七、解题切入秘诀
1、做不出、找相似，有相似、用相似
- 压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高，学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。
2、构造定理所需的图形或基本图形
- 在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的，几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
3、紧扣不变量
- 在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段、某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。
4、在题目中寻找多解的信息
- 图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。
八、答题技巧
1、定位准确防止 “捡芝麻丢西瓜”
- 在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。
2、解数学压轴题做一问是一问
- 第一问对绝大多数同学来说，不是问题；如果第一小问不会解，切忌不可轻易放弃第二小问，过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，字迹要工整，布局要合理。
初中数学压轴题虽然难度较大，但并非不可攻克，通过掌握上述解题思想和技巧，结合平时的练习和积累，相信同学们能够在中考中取得优异的成绩。
发表评论