高中数学函数有哪些种，高中数学中，函数的种类有哪些？

函数类型	表达式	特点	图像特征	应用实例
线性函数（一次函数）	\( y = kx + b \)	斜率 \( k \) 和截距 \( b \) 均为常数，图像为一条直线。	直线，斜率为 \( k \)，y 轴截距为 \( b \)。	速度与时间关系、欧姆定律中的电流与电压关系。
二次函数	\( y = ax^2 + bx + c \)	抛物线开口方向由 \( a \) 决定，顶点坐标为 \( \left(-\frac{b}{2a}, -\frac{\Delta}{4a}\right) \)，\( \Delta = b^2 - 4ac \)。	开口向上或向下的抛物线，对称轴为 \( x = -\frac{b}{2a} \)。	抛物线运动轨迹、经济学中的成本与收益分析。
指数函数	\( y = a^x \) ( \( a > 0 \) 且 \( a
eq 1 \) )	底数 \( a \) 为常数，指数为变量 \( x \)，图像以点 \( (0, 1) \) 为起点，向右上方或右下方延伸。	随 \( x \) 增大，函数值快速增加或减少。	人口增长模型、放射性衰变。
对数函数	\( y = \log_a x \) ( \( a > 0 \) 且 \( a
eq 1 \) )	底数 \( a \) 为常数，真数为变量 \( x \)，图像是指数函数关于 y=x 的反函数。	随 \( x \) 增大，函数值缓慢增加或减少。	地震震级计算、信息论中的熵计算。
幂函数	\( y = x^n \)	指数 \( n \) 为常数，底数为变量 \( x \)，图像根据 \( n \) 的值不同而变化。	当 \( n \) 为正整数时，图像通过原点；当 \( n \) 为负整数时，图像在 x 轴上方或下方。	面积与边长关系、物理中的力与距离关系。
三角函数	包括正弦函数 \( y = \sin x \)、余弦函数 \( y = \cos x \)、正切函数 \( y = \tan x \) 等。	周期性函数，周期为 \( 2\pi \)，图像具有波动性。	正弦和余弦函数图像为波形图，正切函数图像为一系列不连续的线段。	振动现象、波动问题、交流电信号分析。