高中数学的定律有哪些，高中数学中的定律繁多，如何有效记忆与应用？

高中数学的定律涵盖了集合、函数、方程、不等式、数列、平面向量、立体几何等多个方面，这些定律不仅是解决数学问题的关键，也是理解数学概念和原理的基础，以下是对高中数学中一些重要定律的详细阐述：

（图片来源网络，侵删）

类别	定律名称	定律内容
集合	元素与集合的关系	如果a是集合A的元素，记作a∈A。
	包含关系	如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A包含于集合B，记作A⊆B。
	子集个数	若集合A有n个元素，则集合A的所有不同子集个数共有2^n个；真子集有2^n−1个；非空子集有2^n−1个；非空的真子集有2^n−2个。
函数	二次函数解析式	一般式：y=ax^2+bx+c（a≠0）。
	零点存在性定理	若函数f(x)在区间[a, b]上的图象是一条连续的曲线，且f(a)·f(b)<0，则函数f(x)在区间[a, b]内有零点。
几何	勾股定理	直角边的平方和等于斜边的平方。
	余弦定理	三角形任意两边的平方和减去它们夹角的余弦乘积，再开平方，得到第三边的长度。
三角函数	诱导公式	如sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα等。
	两角和与差的正弦、余弦和正切公式	sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ∓sinαsinβ，tan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1∓tanαtanβ)。
数列	等差数列通项公式	an=a1+(n-1)d。
	等差数列前n项和公式	Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。
	等比数列通项公式	an=a1*q^(n-1)。
	等比数列前n项和公式	Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1），Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)（q=1）。
平面向量	平面向量的基本定理及坐标表示	用不共线的向量表示向量的分解定理及其坐标表示。
	平面向量的数量积	平面向量数量积的定义及其运算律。
不等式	一元二次不等式解法	通过因式分解、配方等方法求解一元二次不等式。
	基本不等式	如均值不等式（算术平均数≥几何平均数）等。