要在30天内有效补充初中数学知识，需要制定一个系统化、全面且高效的复习计划，以下是针对30天的初中数学复习计划的详细安排：
1、第一天至第五天：基础知识回顾
第一天：整数和小数：复习整数和小数的加减乘除运算，包括绝对值和相反数的概念，完成相关练习题，巩固理解和掌握。
第二天：分数：复习分数的加减乘除运算，包括分数的化简和比较大小，完成相关练习题，强化操作技巧。
第三天：百分数：复习百分数的概念和计算方法，包括百分数的转换和求百分数值，完成相关练习题，培养百分数计算的熟练性。
第四天：几何图形：复习常见几何图形的性质和计算，包括正方形、矩形、三角形和圆的面积和周长计算，完成相关练习题，加深对几何图形的理解和应用能力。
第五天：坐标系：复习坐标系和平面直角坐标系中点的坐标计算，完成相关练习题，提高对坐标系和点的理解和运用能力。
2、第六天至第十天：函数与方程
第六天：一次函数：复习一次函数的定义、图像和性质，完成相关练习题，理解一次函数的应用。
第七天：正比例函数和反比例函数：复习正比例函数和反比例函数的定义、图像和性质，完成相关练习题，理解两者的区别和联系。
第八天：二次函数：复习二次函数的定义、图像和性质，完成相关练习题，理解二次函数的顶点和对称轴。
第九天：方程：复习一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程的解法，完成相关练习题，提高解方程的能力。
第十天：综合应用：结合前面的知识点，进行综合性练习，解决实际问题。
3、第十一天至第十五天：几何与测量
第十一天：三角形：复习三角形的基本性质、相似、全等、旋转、平移和对称等，完成相关练习题，理解三角形的各种性质。
第十二天：四边形：复习平行四边形、梯形、菱形、长方形、正方形和多边形的性质、定义和面积，完成相关练习题，理解四边形的各种性质。
第十三天：圆：复习圆的性质、周长和面积计算，完成相关练习题，理解圆的基本性质。
第十四天：立体几何：复习立体几何的基本概念和计算，包括体积和表面积，完成相关练习题，理解立体几何的基本性质。
第十五天：测量：复习长度单位、角的初步认识和表内乘法，完成相关练习题，理解测量的基本方法和技巧。
4、第十六天至第二十天：代数与统计
第十六天：代数式：复习代数式的概念、运算和化简，完成相关练习题，理解代数式的运算规则。
第十七天：不等式：复习一元一次不等式和一元二次不等式的解法，完成相关练习题，理解不等式的解法和应用。
第十八天：统计与概率：复习统计图表的制作和解读，以及基本的概率计算，完成相关练习题，理解统计与概率的基本概念。
第十九天：数据分析：复习数据的收集、整理和分析方法，完成相关练习题，理解数据分析的基本方法。
第二十天：综合应用：结合前面的知识点，进行综合性练习，解决实际问题。
5、第二十一天至第二十五天：模拟测试与错题整理
第二十一天至第二十三天：模拟测试：进行三次模拟考试，每次限时完成并计时，做完批改，找出不足，记录每次考试的错误题目，并进行详细分析。
第二十四天至第二十五天：错题整理：把做错的题目用红笔画下来，并改正，写不下的要粘小条，建立错题集，把每次考试的错误题目整理在一起，定期复习。
6、第二十六天至第三十天：考前冲刺与心态调整
第二十六天至第二十七天：压轴题训练：找各学校的压轴题来做，历年也可以，这是中考的方向，找以往没出过的题进行复习，熟题也有可能变着样子出。
第二十八天至第二十九天：考前浏览：把以前所有学过的知识点（册）和总结拿出看，这个时候会的就会了，不会的就还是不会了，把以前所有做过的习题集册拿出来看，尤其是错题，看一看自己在什么时候会犯什么样的解题错误，避免重复再犯。
第三十天：心态调整：保持良好的心态，不要过度紧张，复习时注意劳逸结合，适当休息和放松，确保充足的睡眠，以最佳状态迎接考试。
通过以上30天的系统复习，可以有效补充初中数学知识，提高解题能力和应试水平，在复习过程中，要注意合理安排时间，保持良好的学习习惯和心态，才能取得理想的成绩。
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