在小学数学中,找到等量关系是解决应用题的关键,下面将详细介绍一些寻找等量关系的方法和技巧:
1、根据常见的数量关系找等量关系
- 在解决实际问题时,我们常常会遇到一些常见的数量关系,例如速度×时间=路程,单价×数量=总价等,这些数量关系可以直接帮助我们写出等量关系式。
例:一辆汽车每小时行驶56千米,几小时可行驶336千米?根据“速度×时间=路程”可得等量关系:每小时行驶的路程×所需要的时间=行驶的路程,或行驶的路程÷所需要的时间=每小时行驶的路程,设汽车x小时可行驶336千米,可列方程56x=336,或336÷x=56,解得x=6。
2、根据图形的计算公式找等量关系
- 平面图形的周长和面积计算公式为我们提供了等量关系,需要注意的是,列方程时一般要把含有未知数的量放在等式的左边。
例:一个平行四边形的面积是100平方厘米,它的底是25厘米,高是多少厘米?平行四边形面积的计算公式:“平行四边形的面积=底×高”是题中的等量关系,设高是x厘米,可列方程25x=100,解得x=4。
3、根据关键词语找等量关系
- 在实际问题的叙述中经常会出现“一共”“比……多”“比……少”“几倍”以及“和、差、积、商”等词语,我们可以抓住这些关键的词语来找等量关系。
例:学校开展植树活动,五年级植树80棵,比四年级多植树26棵,四年级植树多少棵?根据五年级比四年级多植树26棵,可以找出这样的等量关系:四年级植树棵数+26棵=五年级植树棵数,设四年级植树x棵,可列方程x+26=80,解得x=54。
4、根据事情发展的顺序找相等关系
- 有些题目的相等关系需要根据事情发展的顺序才可以找到相等关系。
例:原有的-用去的=还剩的,付出的-用去的=还剩的,原有的+运来的=现在的,一辆公共汽车上有乘客38人,在火车站有12人下车,又上来一些人,这时车上有乘客54人,在火车站上车的有多少人?原有人数-下车人数+上车人数=现有人数,分析事情变化的原因与结果,可以得出等量关系:从而可以设未知数列出方程:38-12+X=54。
5、从隐蔽条件中找等量关系
- 有些题目的等量关系比较隐蔽,需要通过分析题目中的条件来找出。
例:鸡和兔数量相同,两种动物的腿共有48条,求鸡和兔各有多少只?这道题中只有一个数量:鸡与兔的腿数是48条,但是它隐藏着两个重要的条件:鸡有2条腿,兔有4条腿,用上这两个条件,鸡的腿数+兔的腿数=48数量关系就变得很简单了,即:设鸡和兔各有X只,列方程得:2X+4X=48。
6、从关键句中找等量关系
- 在解题时,要抓住题目中的关键句来找等量关系。
例:小明今年比妈妈小24岁,妈妈的年龄正好是小明的3倍,小明和妈妈各几岁?这道题中,小明比妈妈小24岁,是以妈妈的年龄为标准得出的结果;妈妈的年龄是小明的3倍,是以小明的年龄为标准得出的结果,比妈妈小24岁的小明年龄可以表示为:妈妈年龄-小明年龄=24,妈妈的年龄是小明的3倍可以表示为:3X-X=24。
7、从公式中找等量关系
- 解答数学应用题的时候有一些常见的公式我们必须记清楚,例如单价×数量=总价,单产量×数量=总产量,路程=速度×时间,工作总量=工作效率×工作时间,售价=基本价×打折的百分数,利润=售价-进价,利润=进价×利润率,几何形体周长、面积和体积公式等等。
例:甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔个买了多少支?相等关系:甲种铅笔的数量+乙种类铅笔的数量=总共的铅笔数量,买甲种铅笔花的钱+买乙种铅笔花的钱=总共花的钱。
找等量关系的方法多种多样,可以根据具体的题型选择合适的方法,掌握这些方法后,同学们可以更加灵活地运用到各种数学问题中,提高解题的准确性和效率。
发表评论