导数是中考数学中的一个重要考点，掌握求导的方法和技巧对于提高解题效率和准确率至关重要，以下将详细解答如何求导数学题及答案初中：
1、基本导数公式
常数函数：y=c（c为常数），y'=0。
幂函数：y=x^n，y'=nx^(n-1)。
指数函数：y=a^x，y'=a^x*lna；y=e^x，y'=e^x。
对数函数：y=log_a(x)，y'=(1/x)*(1/lna)；y=ln(x)，y'=(1/x)。
三角函数：y=sin(x)，y'=cos(x)；y=cos(x)，y'=-sin(x)。
2、导数的应用策略
确定函数的单调区间：通过求导数，可以判断函数在某个区间内的单调递增或递减，从而为求解不等式等问题提供依据。
求解极值问题：当导数为零的点，可能是函数的极值点，结合导数的单调性，可以确定极大值或极小值。
求解最值问题：在闭区间上，函数的最值往往出现在端点或导数为零的点上，通过比较这些点的函数值，可以找到最值。
3、具体步骤
确定函数的定义域并求出导数：首先需要明确函数的定义域，然后根据基本导数公式求出导数。
找出导数的零点：即可能的极值点，这些点可能是函数的极大值或极小值点。
分析导数的单调性：确定函数的单调区间，这有助于理解函数在整个定义域内的行为。
计算闭区间端点和导数为零点的函数值：这些点往往是函数的极值点或最值点。
比较各点函数值：通过比较，得出函数的最值。
4、举例说明
例题1：已知f(x)=x^3-3x^2+2，求其在闭区间[0,3]上的最大值和最小值。
- 求导得到f'(x)=3x^2-6x。
- 求解f'(x)=0，得到x=0和x=2。
- 分析f'(x)的单调性，当x<0时f'(x)单调递增，x>2时f'(x)单调递减，因此x=0为极大值点，x=2为极小值点。
- 计算f(0)=2，f(2)=-2，f(3)=2。
- 比较得到f(x)在闭区间[0,3]上的最大值为2，最小值为-2。
例题2：已知f(x)=x*e^x，求f^{(n)}(x)。
- 根据莱布尼茨公式，f^{(n)}(x)=C(n,0)*x*(e^x)^(n) + C(n,1)*(x)'*(e^x)^(n-1) + ... + C(n,n)*(x)^(n)*(e^x)^(0)。
- 由于(e^x)^(k)=e^x*k次方，且(x)^(k)=x^k，我们可以得到f^{(n)}(x)=C(n,0)*x*e^x + C(n,1)*e^x + ... + C(n,n)*e^x。
- 最终结果为f^{(n)}(x)=e^x*((n-1)!*x + (n-2)!*x^2 + ... + x^n)。
求导数学题及答案初中涉及对基本导数公式的理解和应用，以及对导数应用策略的掌握，通过具体步骤和举例说明，可以帮助学生更好地理解和掌握求导的方法和技巧。
