自学初中数学奥数课是一项需要系统规划和长期坚持的任务，以下是一些具体的方法和步骤，帮助学生有效地自学初中数学奥数课程：
1、制定学习计划：制定一个详细的学习计划是自学的第一步，这个计划应该包括每天的学习时间、学习内容以及复习安排，可以每天安排1-2小时的奥数学习时间，每周进行一次全面的复习。
2、夯实基础知识：初中数学的基础知识是学习奥数的前提，确保对基本概念、定理和公式有扎实的理解，并进行大量的基础练习，每天进行8道计算练习和2道解方程应用题练习，可以帮助巩固基础知识。
3、选择合适的教材和参考书：选择适合的教材和参考书非常重要，可以参考一些经典的奥数教材和辅导书，如《仁华学校奥林匹克数学课本》和《明心数学》等，这些书籍通常有详细的解答和清晰的思路，非常适合自学。
4、自主预习新知识：利用假期或空闲时间，提前预习新学期的课程内容，北师大新版初中数学课本中的《丰富的图形世界》和《有理数及其运算》，并完成相应的思维导图或学习小报、课本例题及对应题目练习，这样可以在正式上课前对新知识有一个初步的认识，为后续学习打下良好的基础。
5、结合实际生活：将数学与日常生活联系起来，使学习更加生动有趣，通过对居民身份证、车票、飞机票等物品上数学信息的解读，感悟数学学习与我们平时生活的密切相关，这种情境化的学习方式能够激发学生的学习兴趣和好奇心。
6、动手实践：动手制作立体模型，如正方体、长方体等，以增强对几何图形的理解，通过实际操作，学生可以更直观地感受空间关系和几何属性，培养空间想象力和动手能力。
7、模仿练习：选择感兴趣的内容编制模仿练习，并运用所学知识进行解决，这种方法不仅可以加深对知识点的理解，还能培养独立思考能力和解决问题的能力。
8、制作统计图表：以数学的方式展示和表达即将到来的初中生活，如制作署期预学情况统计表、统计图、数学日记等，通过这些活动，学生可以学会用数学语言描述和分析问题，提升数据分析和处理能力。
9、质疑问难：鼓励学生在学习过程中多问问题，质疑现有知识，培养批判性思维和探究精神，爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要”，通过不断提问和反思，学生可以更好地理解和掌握数学知识。
10、认真阅读和主动提问：传统的教学模式往往是教师说、学生听，这种被动的学习方式限制了学生的思维和创造力的发展，通过认真阅读教材和参考资料，并在学习过程中主动提问，可以更好地掌握知识，提高学习效果。
11、反思总结：每个学习阶段结束后，都要进行反思和总结，通过回顾所学内容，找出自己的不足之处，并制定改进计划，这不仅有助于巩固已学知识，还能为下一步的学习做好准备。
自学初中数学奥数课需要系统的规划、扎实的基础、合适的教材、实际的应用和不断的反思与总结，通过以上方法，学生可以逐步提高自己的数学能力和解题技巧，取得优异的成绩。
