1、有理数的定义：
- 有理数是指可以表示为两个整数之比（分数形式）的数，其中分母不为零，具体包括整数、正有理数、负有理数和零。
- -2, 3, 0, -1.5 都是有理数。
2、有理数的分类：
- 根据“整”和“分”的属性，有理数可以分为整数和分数。
整数：包括正整数、负整数和零。
分数：包括正分数和负分数。
- 根据“正”和“负”的属性，有理数可以分为正有理数、负有理数和零。
正有理数：大于零的有理数。
负有理数：小于零的有理数。
零：既不是正数也不是负数。
3、有理数在数轴上的表示：
- 数轴是一条直线，上面标出了原点（表示0）、正方向和单位长度。
- 正数位于原点右侧，负数位于原点左侧。
4、相反数与绝对值：
- 只有符号不同的两个数称为互为相反数，如2和-2。
- 一个数的绝对值表示该数到原点的距离，如|-3|=3。
5、有理数的大小比较：
- 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
- 两个负数比较时，绝对值大的反而小，3 < -1。
6、有理数的运算法则：
加法：同号相加取相同符号，异号相加取绝对值较大的符号。
减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
乘法：同号得正，异号得负，任何数乘以0都得0。
除法：除以一个数等于乘以其倒数。
7、科学记数法：
- 将一个大于10的数表示成a×10^n的形式，其中1≤a<10且n为正整数。
8、近似数和有效数字：
- 近似数是对准确数值进行四舍五入后的结果，其精确度取决于四舍五入的位数。
- 有效数字是指从左边第一个不为0的数字起，到精确的位数止的所有数字。
通过以上内容，可以全面理解并判断一个数是否为有理数以及其在数轴上的位置、与其他有理数的关系及其运算规则，掌握这些知识对于解决初中数学中的相关问题至关重要。
