高中数学选修2-3主要学习以下内容：
计数原理
1、分类加法计数原理与分步乘法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，分类要做到“不重不漏”，完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法，分步要做到“步骤完整”。
2、排列与组合：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号Amn表示，排列数公式为n! Am==n(n−1)(n−2)⋯(n−m+1) n()n−m! ，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cn或(m)表示，组合数公式为mm∵ Amn=Cn∙Am ，规定：𝐂𝐧=𝟏 ，组合数的性质包括mCn=Cnm (“构建组合意义”——“殊途同归”) ，mn−mmCn+1=Cn+Cn （杨辉三角） ，k−1kCn=nCn−1 ，m−kkCn=nCn−1 ，Cn×Cn−k=Cn×Cm 等。
3、二项式定理：(a+b)n=Cna+Cnab+⋯+Cnab+⋯+Cnb (n∈N*)，其中各项的系数Cn (k∈{0,1,2,⋯,n})叫做二项式系数；二项展开式的通项为Tk+1=Cnab ，二项式定理具有对称性、增减性、最大值等性质，以及二项式系数和的性质等。
随机变量及其分布
1、离散型随机变量及其分布列：随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量，概率分布列简称为分布列，X x1 x2 xi xn ⋯ ⋯ P p1 p2 pi pn ⋯ ⋯ ，也可用等式表示P(X=xi)=pi ，i=1，2，⋯，n，离散型随机变量的分布列具有pi≥0，i=1，2，⋯，n；∑ni=1pi=1的性质。
2、二项分布及其应用：在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验，若事件A与事件B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)，在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(X=k)=Cnkp^k(1-p)^{n-k}，当X服从两点分布时，E(X)=p ，D(X)=p(1−p)。
3、离散型随机变量的均值与方差：随机变量X的均值或数学期望E(X)=x1p1+x2p2+⋯+xipi+⋯xnpn，方差D(X)=∑(xi−E(X))2pi ，其算术平方根√D(X)为随机变量X的标准差。
4、正态分布：若随机变量X的分布具有密度函数f(x)=1/(σ√(2π))e^(-((x-μ)^2)/(2σ^2))，x∈R，其中实数μ与正数σ为常数，则称X服从参数为μ与σ的正态分布，记作X~N(μ,σ^2)，并把f(x)的图象叫做正态曲线，当μ=0，σ=1时，相应的正态分布叫做标准正态分布，记作X~N(0,1)。
统计案例
1、回归分析的基本思想及其初步应用：通过收集数据、建立模型、拟合模型、评估模型等步骤，研究变量之间的线性关系，并进行预测和决策。
2、独立性检验的基本思想及其初步应用：利用零假设和备择假设，通过计算卡方统计量、自由度和显著性水平，判断两个分类变量之间是否存在关联。
高中数学选修2-3涵盖了计数原理、随机变量及其分布以及统计案例三个主要领域，这些内容不仅丰富了学生的数学知识体系，还培养了他们的逻辑思维和实际应用能力。
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