一、判断题的重要性与特点
1、重要性:判断题是小学数学考试中常见的题型,主要考查学生对数学概念、性质等理解与辨析能力,以及对数学观点和事实的区别能力、数学因果关系的认识能力和简单的逻辑思维能力,通过判断题,可以快速了解学生对基础知识的掌握程度。
2、特点:判断题通常陈述一个可以判断为正确或错误的命题,要求学生进行判断,其答案非对即错,不存在中间状态,具有明确性和简洁性的特点。
二、常见解题方法
1、概念辨析法:如果判断题中给出的是一个概念,要结合教材上的概念进行分析辨别。“三角形的顶点到对边的距离叫做三角形的高”,这是正确的;而“由两条边和一个顶点组成的图形叫角”是错误的,因为书上的概念是由一个顶点引出的两条射线组成的图形叫做角。
2、列举法:根据判断题中的描述列举出各种情况,看是否有与题目中相冲突的例子。“一个自然数,不是质数就是合数”,用列举法可知1既不是质数,也不是合数,所以该判断题错误。
3、假设法:根据判断题中的描述,假设出其中的一个量,求出其他的量,若出现和判断题中的结论矛盾的情况,则整个判断题错误。“甲、乙两根同样长的绳子,甲剪去它的\(1/2\),乙剪去\(1/2\)米,那么剩下的绳子一样长”,可假设甲乙两根绳子的长度分别为1米、0.8米、2米等情况,再求出剪去一部分后剩下的长度,比较大小,结果只有第一种情况的结论和判断题的结论一致,其他两种情况的结论都不符合,所以该判断题错误。
4、计算判断法:把容易算错的计算题当作一般的计算题先算出结果,再进行判断,如“\(2×2÷2+250×2\)”与“\(98-98+2\)”的计算结果是否相等,先分别计算出两个式子的结果,再判断对错。
5、操作实验法:对于一些可以通过动手操作来验证的题目,采用画图或实际操作的方法来判断结论是否正确,周长相等的两个圆,面积也一定相等”,可以先画两个周长相等的圆,再分别计算它们的面积,从而得出结论。
6、特殊情况法:有些判断题中的句式存在歧义,要检视是否存在歧义,正确理解才能给出正确答案,0是最小的自然数”,这里需要明确自然数的定义,在通常定义下,0是最小的自然数,但在有些情况下可能有不同的规定,所以要仔细分析,还有像“1既不是质数也不是合数”“最小的质数是2”等都是特殊情况,需要特别注意。
7、排除法:在备选答案中找出不正确的选项,那么剩下的一个答案就是正确的,不过此方法一般用于选择题,在判断题中较少用到。
三、具体例题讲解
1、例题一:“公历年份凡能被4整除的都是闰年。”
讲解:首先明确闰年的概念,通常公历年份是4的倍数的都是闰年,但公历年份是整百数时,必须是400的倍数才是闰年,所以该题只考虑了一般情况,忽略了特殊情况,因此错误。
2、例题二:“甲、乙两根同样长的绳子,甲剪去它的\(1/2\),乙剪去\(1/2\)米,那么剩下的绳子一样长。”
讲解:这道题可以用假设法来解决,假设甲乙两根绳子的长度分别为1米、0.8米、2米等情况。
- 当甲乙两根绳子的长度都是1米时,甲剪去它的\(1/2\)后剩下\(1×(1 - 1/2)=0.5\)米,乙剪去\(1/2\)米后剩下\(1 - 1/2=0.5\)米,此时剩下的绳子一样长。
- 当甲绳子长0.8米时,甲剪去它的\(1/2\)后剩下\(0.8×(1 - 1/2)=0.4\)米,乙剪去\(1/2\)米后剩下\(0.8 - 1/2=0.3\)米,此时剩下的绳子不一样长。
- 当甲绳子长2米时,甲剪去它的\(1/2\)后剩下\(2×(1 - 1/2)=1\)米,乙剪去\(1/2\)米后剩下\(2 - 1/2=1.5\)米,此时剩下的绳子也不一样长。
- 因为有三种不同的情况,只有第一种情况的结论和判断题的结论一致,其他两种情况的结论都不符合,所以该判断题错误。
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