一、加法竖式
1、数位对齐:相同数位要对齐,一般从个位开始对齐,确保各个位数的数字在上下对应的位置上,例如计算35+27时,个位上的5和7对齐,十位上的3和2对齐。
2、从个位加起:先从个位开始相加,满十就向前一位进一,如5+7=12,在个位上写2,同时向十位进1。
3、记录进位:如果某一位相加满十产生了进位,要在相应的前一位上加上这个进位的数,并在该位的计算结果上加上进位后的值。
4、验算方法:可以通过交换加数的位置再算一遍进行验算,或者用减法,即和减去其中一个加数,看是否等于另一个加数来验算。
二、减法竖式
1、数位对齐:被减数和减数的相同数位要对齐,通常也是从个位开始对齐,保证各个位数的数字上下对应准确,比如计算58-32时,个位的8和2对齐,十位的5和3对齐。
2、从个位减起:先从个位开始减,不够减时要向前一位借一当十再继续减,例如8-2可以直接计算得6,但如果是3-8则不够减,需要向十位借一,变成13-8来计算。
3、点上小数点(针对小数):如果是小数减法,要注意小数点要对齐,然后按照整数减法的方法进行计算,最后在结果里也要点上小数点。
4、验算方法:可以用差加上减数,看是否等于被减数来验算;也可以用被减数减去差,看是否等于减数来验算。
三、乘法竖式
1、数位对齐:乘数和被乘数的相同数位要对齐,一般是一个因数写在上面,另一个因数写在下面,上下对齐,例如计算23×45时,要将23和45的个位与个位、十位与十位分别对齐。
2、从低位乘起:先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位数,乘到哪一位就把积写在那一位的下面;然后用第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位数,乘到哪一位也把积写在那一位的下面,不过要注意积的末位要与十位对齐。
3、进位处理:每次乘得的积如果超过10,就要向前一位进位,进位的数要写在相应的位置上。
4、相加结果:最后把所有的积相加得到最终的结果,例如23×45,先算5×23=115,再算40×23=920,最后115+920=1035。
5、验算方法:可以通过交换两个因数的位置再乘一遍进行验算,或者用积除以其中一个因数,看是否等于另一个因数来验算。
四、除法竖式
1、格式布局:除号“÷”要写直,除数写在除号的左边,被除数写在除号的里面,商写在被除数的上面且与被除数的个位对齐,例如计算48÷4时,4写在除号左边,48写在除号里面,商12写在48的上面并与48的个位对齐。
2、试商步骤:先看被除数的最高位,如果最高位比除数小,就看被除数的前两位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面,比如48÷4,先看被除数的最高位4,4等于除数4,所以商1写在被除数4的上面。
3、乘减过程:用商乘以除数,得到的积写在被除数的下面,然后从被除数中减去这个积,例如48÷4,商1乘以除数4得4,写在48的下面,再用48减去4得48-4=0。
4、余数处理:如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0继续除。
小学数学规范竖式的书写关键在于数位对齐、按位运算以及正确处理进位和借位等操作,通过规范的竖式书写和正确的计算步骤,能够清晰地展示数学运算的过程,帮助学生准确地得出结果并培养良好的数学运算习惯。