巧用抽屉原理
原理：把多于 \(n\) 件的物品任意分放进 \(n\) 个空抽屉里，那么一定有一个抽屉里放进了两件或两件以上的物品。
例题：有红、黄、蓝三种颜色的小球各 10 个，把它们放入一个盒子里，至少取出多少个小球，可以保证取到两个颜色相同的小球？
解答：把三种颜色看作三个抽屉，要保证取到两个颜色相同的小球，最差情况是每种颜色各取一个，此时再取一个，无论是什么颜色，都能保证有两个颜色相同的小球，所以至少取出 \(3 + 1 = 4\) 个小球。
假设法
原理：当题目中的数量关系比较复杂时，可以通过假设某个条件成立，然后根据这个假设进行推理和计算，从而找到问题的解答。
例题：一个笼子里有鸡和兔共 15 只，它们共有 40 只脚，鸡和兔各有多少只？
解答：假设笼子里全是鸡，那么脚的总数应该是 \(15×2 = 30\) 只，但实际有 40 只脚，比假设多了 \(40 - 30 = 10\) 只脚，因为每只兔比每只鸡多 2 只脚，所以兔的只数是 \(10÷2 = 5\) 只，鸡的只数是 \(15 - 5 = 10\) 只。
倒推法
原理：从问题的结果出发，一步一步地逆向思考，直到找到问题的答案。
例题：小明在计算一道加法题时，把一个加数个位上的 6 写成了 9，把另一个加数十分位上的 9 写成了 6，结果得到的和是 17.5，正确的和是多少？
解答：先求出错误的和与正确和的差值，个位上 \(9 - 6 = 3\)，十分位上 \(0.9 - 0.6 = 0.3\)，所以错误的和比正确的和多了 \(3 - 0.3 = 2.7\)，那么正确的和是 \(17.5 - 2.7 = 14.8\)。
列表法
原理：将题目中的条件和可能的情况一一列出，通过比较和分析找出答案。
例题：有 3 个小朋友互相寄贺卡，一共要寄多少张贺卡？
解答：我们可以列出表格来表示每个小朋友寄出的贺卡数量。
| 小朋友 | 收到贺卡的人 | 寄出贺卡数量 |
| A | B | 1 |
| A | C | 1 |
| B | A | 1 |
| B | C | 1 |
| C | A | 1 |
| C | B | 1 |
从表格中可以看出，每个小朋友都给另外两个小朋友各寄了一张贺卡，所以一共要寄 \(3×2 = 6\) 张贺卡。
图示法
原理：通过画图的方式来直观地表示题目中的数量关系，帮助理解和解决问题。
例题：有一条线段 \(AB\)，长度为 10 厘米，点 \(C\) 在线段 \(AB\) 上，且 \(AC = 4\) 厘米，点 \(D\) 是线段 \(BC\) 的中点，求线段 \(CD\) 的长度。
解答：可以画出线段 \(AB\)，在上面标出点 \(C\) 和点 \(D\) 的位置，因为 \(AC = 4\) 厘米，\(BC = AB - AC = 10 - 4 = 6\) 厘米，又因为点 \(D\) 是线段 \(BC\) 的中点，\(CD = BC÷2 = 6÷2 = 3\) 厘米。
