| 转换方法 | 具体操作 | 示例 |
| 直接转化法 | 把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题。 | 已知三角形的两边长分别为3和5，求第三边上的高，可先设未知数，利用勾股定理将问题转化为方程求解。 |
| 换元法 | 运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题。 | 解方程2x³x²-2+3x²-22x=2，设y=2x³x²-2，则原方程转化为y+1y=2，求得y=1，再进一步求解x的值。 |
| 数形结合法 | 研究原问题中数量关系（解析式）与空间形式（图形）关系，通过互相变换获得转化途径。 | 在直角坐标系中，根据点的坐标求三角形的面积，可通过分割三角形为几个特殊图形，利用坐标表示边长，再代入面积公式求解。 |
| 等价转化法 | 把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的。 | 证明四边形ABCD是平行四边形，可通过证明AB∥CD且AB=CD，将问题转化为证明线段平行且相等的问题。 |
| 特殊化方法 | 把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题。 | 研究n边形的内角和公式，先从特殊的三角形、四边形、五边形等入手，得出规律后再推广到n边形。 |
| 构造法 | “构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题。 | 证明线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可通过构造全等三角形来证明。 |
| 类比转化法 | 将问题对象事物转化为另一个与之类似或者相似的事物，以此达到快速、有效解题的目的。 | 学习了三角形的内角和公式后，通过类比转化法来研究四边形、五边形、六边形乃至n边形的内角和公式。 |
| 语言转化法 | 通过对题目语言表达的适当转化将抽象的问题变得具体，从而引导学生的思维，提高解题的效果。 | 研究“在同一直线上有n个点，则有多少条线段”与实际生活中的握手问题、球队之间要进行比赛的次数问题和不同站点要设置多少种火车票问题联系起来。 |
| 间接转化法 | 运用间接的解题方法来解决问题，如在解方程问题时运用换元法、在几何问题解析时会通过画辅助线的方式进行解答、设立未知数去解答应用题等。 | 解方程2x³x²-2+3x²-22x=2，通过换元法，设y=2x³x²-2，将原方程转化为y+1y=2求解。 |
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