高中数学中的“元法”通常指的是换元法,它是一种重要的解题方法,以下是对高中数学中常见“元法”的总结:
元法类型 | 具体描述 | 示例 | |
换元法 | 把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得容易处理。 | 例如解不等式\(4^x + 2^{x - 2} - 2 \geqslant 0\),先变形为设\(2^x = t (t>0)\),而变为熟悉的一元二次不等式求解和指数方程的问题。 |
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