高中数学二轮复习是对一轮复习的巩固和提高，以下是一些常见的高中数学二轮题目类型：
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| 序号 | 题型 | 具体题目示例 | 解题思路或考察知识点 |
| 1 | 函数与不等式综合题 | 已知函数$f(x) = \ln x - ax + 1$，a\in R$。 （1）讨论函数$f(x)$的单调性； （2）当$a = 1$时，求函数$f(x)$的极值。 | （1）求导数$f^{\prime}(x)=\frac{1}{x}-a$，根据导数正负讨论单调性；（2）将$a = 1$代入，令导数等于0求极值点，再判断极值情况，考察函数的单调性、极值等知识点，以及导数的应用。 |
| 2 | 数列通项与求和问题 | 已知数列$\{a_n\}$满足$a_1 = 1$，$a_{n + 1} = 2a_n + 1(n\in N^*)$。 （1）求数列$\{a_n\}$的通项公式； （2）设$b_n = n\cdot a_n$，求数列$\{b_n\}$的前$n$项和$T_n$。 | （1）通过构造等比数列或递推关系求通项公式；（2）用错位相减法求和，主要考察数列的通项公式、求和方法以及递推关系的应用。 |
| 3 | 三角函数综合题 | 在$\triangle ABC$中，角A、B、C所对的边分别为$a$、$b$、$c$，且满足$\sin A = \frac{\sqrt{3}}{2}$，$b = 2$，$c = 3$。 （1）求角A的大小； （2）求$\triangle ABC$的面积。 | （1）根据$\sin A$的值确定角A的可能大小；（2）利用余弦定理求出边长后，再用面积公式求解，涉及三角函数的求值、正弦定理、余弦定理以及三角形面积公式。 |
| 4 | 立体几何综合题 | 如图，在四棱锥$P-ABCD$中，底面$ABCD$是正方形，侧棱$PD\perp$底面$ABCD$，$PD = DC$，点$E$是$PC$的中点。 （1）证明：$PA\perp$平面$EDB$； （2）求二面角$E-BD-C$的余弦值。 | （1）建立空间直角坐标系，求向量坐标，利用向量数量积证明线面垂直；（2）求平面法向量，用夹角公式求二面角，考察空间线面位置关系、向量法证明线面垂直以及二面角的计算。 |
| 5 | 解析几何综合题 | 已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过点$(1,\frac{\sqrt{2}}{2})$。 （1）求椭圆$C$的标准方程； （2）设直线$l：y=kx+m$与椭圆$C$交于不同的两点$M$、$N$，且线段$MN$的垂直平分线过点$(0,-\frac{1}{2})$，求实数$k$的取值范围。 | （1）根据离心率和点在椭圆上建立方程组求解$a$、$b$；（2）联立直线与椭圆方程，利用韦达定理和中点坐标公式求中点坐标，再根据垂直平分线条件求解$k$的范围，涉及椭圆的标准方程、性质、直线与椭圆的位置关系以及韦达定理的应用。 |
高中数学二轮复习题目涵盖了函数与不等式、数列、三角函数、立体几何、解析几何等多个重要板块，通过这些题目可以系统地复习和巩固高中数学知识，提高解题能力和思维能力。
