| 题型 | 具体陷阱 | 应对策略 |
| 代数式运算 | 1. 复杂运算中不注意运算顺序或不合理使用运算律，如实数运算符号层层相扣。 2. 分式运算中的通分与分式方程计算中的去分母混淆。 3. 对绝对值、非负数的算术平方根、完全平方式等非负数性质理解不深，未掌握若几个非负数和为0则每个式子都为0。 4. 五个基本数（0指数、基本三角函数、绝对值、负指数、二次根式的化简）的混合运算易出错，需牢记相关知识。 5. 科学计数法中精确度和有效数字概念不清。 | 1. 牢记运算法则和顺序，多做练习，提高运算准确性。 2. 明确通分和去分母的适用场景，仔细区分。 3. 深入理解非负数性质，遇到相关题目仔细分析。 4. 牢记五个基本数的运算规则，加强混合运算练习。 5. 理解科学计数法中精确度和有效数字的概念，通过实例加深记忆。 |
| 方程与不等式 | 1. 运用等式性质解方程时直接约去含有未知数的公因式，忽略公因式为零的情况。 2. 解不等式时忘记改变符号方向。 3. 求一元二次方程中某参数取值范围时忽视二次项系数不为0。 4. 解分式方程忘记检验根，导致运算结果错误。 5. 讨论一元一次不等式组有解无解条件时忽略相等的情况；利用函数图象求不等式解集和方程解时不注意端点处取值。 | 1. 解方程时谨慎处理公因式，考虑其是否为零。 2. 牢记不等式性质，解题时注意符号变化。 3. 求参数取值范围时全面考虑，避免遗漏二次项系数不为零的条件。 4. 解分式方程后养成检验根的习惯。 5. 讨论不等式组解集和利用函数图象解题时，要全面考虑各种情况，包括端点取值。 |
| 函数 | 1. 函数自变量取值范围考虑不周，如分母≠0、二次根式被开方数≥0、0指数幂底数≠0；实际问题中自变量取值有限制。 2. 根据一次函数性质判断图象出错，未掌握k、b与图象的关系。 3. 对二次函数y=ax²+bx+c图象位置和参数a、b、c关系理解不透彻，常在选择题压轴题中考查。 4. 函数或方程表述形式上埋设陷阱，如y=ax²+bx+c未注明是二次函数，要注意a=0的情况；方程ax²+bx+c=0不一定为一元二次方程。 5. 二次函数应用题中，y取得最值时自变量x可能不在范围内。 6. 反比例函数比较大小时，未注意两点是否在同一分支，未明确点所在象限需分类讨论。 | 1. 确定函数自变量取值范围时全面考虑各种限制条件。 2. 熟练掌握一次函数图象性质与k、b的关系，多做相关练习。 3. 深入理解二次函数图象与参数的关系，通过练习加深认识。 4. 仔细审题，注意函数或方程表述中的隐含条件。 5. 做二次函数应用题时关注自变量取值范围，避免出现x不在范围内的情况。 6. 比较反比例函数大小时，根据点的位置分类讨论。 |
| 几何图形 | 1. 三角形三边不等关系中未注意“任何两边”及最短距离方法。 2. 论证三角形全等、相似时对应点或边容易出错，且边边角（SSA）不能证全等。 3. 等腰三角形相关问题中，未明确腰和底边、顶角和底角时需分类讨论。 4. 运用勾股定理及其逆定理时未先确定直角或斜边，能确定也要分类讨论。 5. 涉及三角形面积时，确定底边对应的高容易出错，钝角三角形的高常是陷阱。 6. 平行四边形性质和判定应用不灵活，未注意关键词“同一组对边”。 7. 条件中未给出图形时，未利用已知条件画出所有可能情形，未注意分类讨论。 8. 四边形翻折、平移、旋转、剪拼等操作性问题中未注意不变与变化。 9. 对弧、弦、圆周角等概念理解不深，弦所对圆周角有两种情况，两条弦之间距离也需考虑两种情况。 10. 考查圆与圆位置关系时，相切有内切和外切两种情况，相交也有两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况。 11. 圆周角定理应用中未注意同弧（等弧）所对圆周角相等、直径所对圆周角是直角、90度圆周角所对弦是直径、一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半等情况。 | 1. 牢记三角形三边不等关系及最短距离方法，做题时仔细分析。 2. 证明三角形全等或相似时，严格遵循判定定理，避免出错。 3. 解决等腰三角形问题时，根据已知条件分类讨论。 4. 运用勾股定理及其逆定理时，先确定直角或斜边再计算。 5. 求三角形面积时，准确找出底边对应的高。 6. 灵活运用平行四边形性质和判定定理，注意关键词。 7. 遇到未给出图形的题目，根据已知条件画出所有可能图形并分类讨论。 8. 做四边形操作性问题时，仔细观察图形变化，找出不变与变化的量。 9. 加深对弧、弦、圆周角等概念的理解，遇到相关问题全面考虑。 10. 掌握圆与圆位置关系的各种情况，做题时不遗漏。 11. 牢记圆周角定理的各种结论，遇到相关题目准确运用。 |
（图片来源网络，侵删）
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