章节 | 主要考点 |
集合与常用逻辑用语 | 集合的概念、表示方法、集合间的关系与运算;充分条件、必要条件、充要条件的判断;命题的真假判断、否定、四种命题及其关系、全称量词与存在量词。 |
函数概念与基本初等函数Ⅰ | 函数的概念、定义域、值域、解析式;函数的单调性、奇偶性;指数函数与对数函数的性质、图像及应用;幂函数的概念、性质及图像。 |
立体几何初步 | 空间几何体的结构特征;空间点、线、面的位置关系;空间向量的概念、运算及应用;空间角与空间距离的计算。 |
直线与方程 | 直线的倾斜角与斜率;直线的点斜式、斜截式、两点式、一般式方程;两条直线的位置关系;圆的标准方程与一般方程;直线与圆、圆与圆的位置关系。 |
圆锥曲线与方程 | 椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程与性质;直线与圆锥曲线的位置关系;圆锥曲线的综合应用,如求轨迹方程、最值问题等。 |
导数及其应用 | 导数的概念、几何意义;导数的运算法则;利用导数研究函数的单调性、极值与最值;导数在实际问题中的应用,如优化问题等。 |
三角函数 | 任意角的概念与弧度制;三角函数的定义、诱导公式、同角三角函数的基本关系;三角函数的图像与性质,包括周期性、对称性、单调性、最值等;三角恒等变换,如两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角公式等;解三角形,包括正弦定理、余弦定理及其应用。 |
数列 | 数列的概念、通项公式;等差数列、等比数列的定义、通项公式、前n项和公式;数列的递推关系;数列求和方法,如错位相减法、裂项相消法等;数列的极限与数学归纳法。 |
不等式 | 不等关系与不等式的概念;一元二次不等式的解法;基本不等式及其应用;线性规划问题;不等式的证明方法,如综合法、分析法等。 |
统计 | 随机抽样;用样本估计总体;变量间的相关关系;独立性检验;数据的整理与分析,如频率分布直方图、茎叶图等;概率的基本概念、古典概型、几何概型;离散型随机变量及其分布列、期望与方差。 |
复数 | 复数的概念、表示方法;复数的四则运算;复数的模与共轭复数;复数在几何中的应用。 |
算法初步 | 算法的概念与程序框图;基本算法语句;算法案例,如排序算法、搜索算法等。 |
空间向量与立体几何 | 空间向量的概念、运算;空间向量在立体几何中的应用,如证明线面平行、垂直,求解空间角和距离等;立体几何中的其他知识点,如多面体与旋转体的结构特征、表面积和体积等。 |
计数原理 | 分类加法计数原理与分步乘法计数原理;排列与组合的概念、公式及应用;二项式定理及其应用。 |
随机变量及其分布 | 随机变量的概念;离散型随机变量及其分布列、期望与方差;连续型随机变量及其概率密度函数;正态分布及其应用。 |
数学归选修课程(如坐标系与参数方程、不等式选讲等) | 坐标系与参数方程中的各种坐标系的建立与转换,参数方程与普通方程的互化,极坐标方程的应用等;不等式选讲中的不等式的证明方法、柯西不等式等。 |
(图片来源网络,侵删)