高中数学精粹包括哪些重要知识点和技能？

章节	主要内容
集合与函数	包括交、并、补集的运算，幂指对函数的性质，复合函数的性质等，还涉及函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等性质，以及指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数的定义、图象和性质。
三角函数	如正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质，同角三角函数的基本关系，诱导公式，两角和与差的三角函数公式，二倍角的三角函数公式等。
不等式	一元二次不等式的解法，线性不等式的解法，基本不等式及其应用等，还会涉及到不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法等。
数列	等差数列和等比数列的通项公式、前 n 项和公式，数列的递推公式，数列的极限等概念，还会学习数列求和的方法，如错位相减法、裂项相消法等。
复数	复数的概念、表示方法，复数的四则运算，复数的模和共轭复数等，还会涉及到复数在几何中的应用，以及复数方程的解法。
排列、组合、二项式定理	加法原理、乘法原理，排列、组合的概念和计算公式，二项式定理及其展开式的通项公式等，这部分知识在概率统计和离散数学中有广泛的应用。
立体几何	空间几何体的结构特征、表面积和体积的计算，空间点、线、面的位置关系，直线与平面、平面与平面的平行和垂直的判定和性质等，还会学习空间向量的概念、运算及其在立体几何中的应用。
平面解析几何	直线的方程、圆的方程，椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和性质，直线与圆、圆锥曲线的位置关系等，还会涉及到坐标法、参数方程、极坐标等知识的应用。