1、欧拉定理
定义：若a和n为正整数且互质，则a^φ(n) ≡ 1 (mod n)，(n)表示小于n且与n互质的正整数的个数，也称欧拉函数。
应用：欧拉定理在数论、密码学等领域有广泛应用。
2、圆周角
定义：圆周角是指圆心的角度，单位是弧度。
应用：在很多应用题中，需要通过圆周角来求解问题，在解决一个线段与圆交点的坐标时，往往需要利用圆周角的概念。
3、球的表面积和体积
公式：球的表面积可以通过公式4πr²来求解，其中r为球的半径；而球的体积可以通过公式4/3πr³来求解。
应用：这个知识点在综合题中具有一定的难度，需要掌握相应的公式和运用方法。
4、坐标变换与矩阵乘法
：坐标变换与矩阵乘法是高考数学中的一个较为复杂的冷门知识点，在解决平移、旋转、缩放等几何问题时，需要掌握坐标变换的方法，而矩阵乘法可以帮助我们简化计算，更便捷地实现坐标变换。
应用：这部分的知识点需要同学们多做练习，熟练掌握相应的计算方法。
5、容斥定理
公式：|A₁∪ A₂∪ ...∪ Am|=|A1|+|A2|+...+|Am| - |A∩ B| - |B∩ C| - |C∩ A| + |A∩ B∩ C|。
应用：容斥原理在集合运算中有重要作用，特别是在处理多个集合的并集时。
6、海伦公式
公式：有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}，其中p=\frac{a+b+c}{2}。
应用：海伦公式在求解三角形面积时非常有用，特别是在已知三边长度的情况下。
7、三角形中线定理
定理：若AO是三角形ABC边BC的中线，则AB² + AC² = 2(BO² + AO²)。
应用：三角形中线定理在解决与三角形中线相关的问题时非常有用。
8、三角形五心定律
：包括重心、外心、垂心、内心和旁心的定律。
应用：这些定律在解决与三角形相关的几何问题时非常重要。
9、函数对称公式
公式：如果f(a-x)=f(b+x) x=\frac{(b+a)}{2}，则对称轴为f(a-x)=f(b+x) x=\frac{(b+a)}{2}；如果f(a-x)=-f(b+x)\frac{a+b}{2}，则对称中心为(f(a-x)=-f(b+x)\frac{a+b}{2},0)。
应用：函数对称公式在分析函数图像的对称性时非常有用。
10、对勾函数
定义：形如f(x)=ax+\frac{b}{x}的函数，是奇函数；渐近线是f(x)=ax+\frac{b}{x} f(x)=ax x=0(\sqrt{\frac{b}{a}},2\sqrt{ab})x=\sqrt{\frac{b}{a}} y2\sqrt{ab}。
应用：对勾函数在第一象限，转折点是f(x)=ax+\frac{b}{x} f(x)=ax x=0(\sqrt{\frac{b}{a}},2\sqrt{ab})x=\sqrt{\frac{b}{a}} y2\sqrt{ab}，f(x)=ax+\frac{b}{x} f(x)=ax x=0(\sqrt{\frac{b}{a}},2\sqrt{ab})x=\sqrt{\frac{b}{a}} y2\sqrt{ab}时f(x)=ax+\frac{b}{x} f(x)=ax x=0(\sqrt{\frac{b}{a}},2\sqrt{ab})x=\sqrt{\frac{b}{a}} y2\sqrt{ab}取最小值。
11、焦半径公式
公式：椭圆：r₁ =a+ex, r₂=a-ex; 双曲线：r₁=|a+ex|, r₂=|a-ex|; 抛物线：r=x+\frac{p}{2}。
应用：焦半径公式常在圆锥曲线的选择判断压轴题中使用。
12、使用韦恩图表达集合间的基本关系及集合的基本运算
：设两集合A＝{x|y＝ln(1－x)}，B＝{y|y＝x²}，则用阴影部分表示A∩B正确的是B．设函数f(x)＝lg(1－x²)，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为D．A．[－1,0] B．(－1,0) C．(－∞，－1)∪[0,1) D．(－∞，－1]∪(0,1)。
应用：韦恩图在表达集合间的关系及集合的基本运算时非常有用。
13、空间几何体中的台体及其相关知识
：几种几何体（如正三棱锥和正四面体，正四棱柱和正方体等）的概念容易混淆，要注意它们的定义区别。
应用：台体的相关知识在解决空间几何问题时非常重要。
这些冷门知识点虽然在高考中出现的频率较低，但掌握它们对于提高数学素养和解决复杂问题是非常有帮助的，同学们在学习过程中不应忽视这些知识点，而是要全面掌握，以备不时之需。
