高中数学中的实数公式是解决许多数学问题的基础，它们在代数、几何和三角学等领域中都有广泛应用，以下是一些常见的实数公式：
| 类别 | 公式 | 描述 |
| --- | --- | --- |
|一次方程 | $x = -b/a$ | 对于一元一次方程 $ax + b = 0$（$a
eq 0$），解为 $x = -b/a$。 |
|二次方程 | $x = [-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}]/(2a)$ | 对于一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$（$a
eq 0$），解为 $x = [-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}]/(2a)$，当判别式 $b^2 - 4ac > 0$ 时，方程有两个不同的实根；当 $b^2 - 4ac = 0$ 时，方程有一个重根；当 $b^2 - 4ac < 0$ 时，方程没有实根。 |
|平方差公式 | $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ | 两个数的平方差等于这两个数的和与差的乘积。 |
|完全平方公式 | $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$<br>$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ | 两数和的平方等于它们的平方和加上它们积的两倍；两数差的平方等于它们的平方和减去它们积的两倍。 |
|立方和与立方差公式 | $(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$\<br>$(a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3$ | 两数和乘以它们的平方和与它们的积的差等于它们的立方和；两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于它们的立方差。 |
|根与系数的关系（韦达定理） | 对于二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，设 $x_1, x_2$ 是方程的两个根，则 $x_1 + x_2 = -b/a$，$x_1x_2 = c/a$。 | 二次方程的两根之和等于 $-b/a$，两根之积等于 $c/a$。 |
|正弦定理 | $a/\sin A = b/\sin B = c/\sin C = 2R$ | 在任何三角形中，边长与相对角的正弦值的比值是常数，且等于外接圆直径。 |
|余弦定理 | $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$ | 在任何三角形中，任意一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角余弦值乘积的两倍。 |
|三角不等式 | $|a + b| \leq |a| + |b|$ | 任意两个实数的和的绝对值小于或等于它们绝对值的和。 |
这些公式是高中数学中非常重要的基础，掌握它们对于解题非常有帮助，在实际解题中，需要根据题目条件灵活运用这些公式。
