| 类别 | 具体题目示例 | 说明 |
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| 集合与函数概念 | 已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+a-1=0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围。 | 考查集合的包含关系、并集运算，以及二次方程的求解和参数取值范围问题。 |
| 函数及其性质 | 已知函数f(x)=x³-3x，求函数在区间[-2, 2]上的最值。 | 涉及函数的导数应用，通过求导判断函数的单调性，进而求出在给定区间上的最值。 |
| 数列 | 设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，公差d=2，求通项公式an及前n项和Sn。 | 主要考查等差数列的基本量计算，包括通项公式和前n项和公式的应用。 |
| 三角函数 | 已知sinα + cosα = √2 / 2，求sin2α的值。 | 需运用三角函数的倍角公式和同角三角函数关系进行求解。 |
| 立体几何 | 在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC = 90°，AB = AC = 2，PA = 4，求点A到平面PBC的距离。 | 综合考查了线面垂直的性质、直角三角形的性质以及点到平面距离的求解方法。 |
| 解析几何 | 已知抛物线C: y² = 2px (p>0)的焦点为F，过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点，若|AB| = 8，求抛物线的方程。 | 结合抛物线的定义、标准方程以及直线与抛物线的位置关系来求解抛物线方程。 |
| 概率统计 | 从1，2，3，4四个数字中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于20的概率是多少。 | 考查古典概型的概率计算，需要确定基本事件的总数和满足条件的事件数。 |
| 不等式 | 解不等式x² - 5x + 6 < 0。 | 一元二次不等式的求解，通过因式分解或配方法转化为一元一次不等式组求解。 |
这些题目涵盖了高中数学的主要知识点和常见题型，对于巩固知识、提高解题能力有很大帮助，还可以根据个人的学习情况和薄弱环节，有针对性地选择一些专项练习题进行强化训练。
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