高中数学中的思想是学生解决数学问题、提高数学素养的关键，以下是对高中数学中常见思想的总结：
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| 思想名称 | 思想内容 | 应用实例 | ||
| 数形结合思想 | 将代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化。 | 求根号((a-1)^2+(b-1)^2)+根号(a^2+(b-1)^2)+根号((a-1)^2+b^2)+根号(a^2+b^2)的最小值，可转化为坐标系中点到四点的距离之和问题。 | ||
| 分类讨论思想 | 根据研究对象的性质差异，分不同情况分析解决。 | 解不等式 | a-1 | >4时，需分类讨论a的取值范围。 |
| 函数与方程思想 | 用运动变化的观点分析研究数量关系，建立函数关系或构造中间函数，结合函数图象与性质解决问题；从问题的数量关系入手，运用数学语言转化为方程模型。 | 已知函数f(x)=x^2-2ax+3在区间[-1, 2]上的最小值为1，求实数a的值，需根据对称轴与区间的关系分类讨论，再利用函数的单调性求解。 | ||
| 转化与化归思想 | 把未知、陌生的、复杂的问题通过变换转化为已知、熟悉的、简单的问题。 | 计算sin15°cos15°的值，可转化为二倍角公式进行计算。 | ||
| 整体思想 | 从整体角度出发，分析条件与目标之间的结构关系、对应关系及变化规律，找出最优解题途径。 | 已知a+b=3，ab=2，求a^3+b^3的值，可将a^3+b^3转化为(a+b)(a^2-ab+b^2)整体求解。 |
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