小学数学高频母题是学习数学过程中非常重要的基础，它们涵盖了小学阶段数学的各个知识点，通过掌握这些母题，可以有效提高解题能力和数学思维，以下是一些常见的小学数学高频母题及其解答方法和技巧：
一、整数四则运算母题
1、题目：“小明去商店买文具，铅笔每支2元，买了5支，笔记本每本5元，买了3本，小明一共花了多少钱？”。
2、解法：先计算买铅笔的总价，再计算买笔记本的总价，最后将两者相加得到总花费，即$2\times5+5\times3=10+15=25$（元）。
3、拓展：改变商品的数量或单价，如“小明去商店买文具，铅笔每支3元，买了4支，笔记本每本6元，买了2本，小明一共花了多少钱？”。
二、三角形面积计算母题
1、题目：“三角形的底是8厘米，高是5厘米，求面积。”。
2、解法：根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$（a$为底，$h$为高），可得$\frac{1}{2}\times8\times5=20$（平方厘米）。
3、拓展：给出不同的底和高，让学生计算三角形的面积，或者已知面积和底，求高；已知面积和高，求底等。
三、鸡兔同笼问题母题
1、题目：“鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，问鸡兔各几只？”。
2、解法：可以用假设法，假设全部是鸡，则有脚$2\times20 = 40$只，比实际少$62 - 40 = 22$只脚，而每只兔子比鸡多2只脚，所以兔子有$22\div2 = 11$只，鸡有$20 - 11 = 9$只。
3、拓展：改变头和脚的数量，如“鸡兔同笼，头共30个，脚共80只，问鸡兔各几只？”或者增加一种动物，如“鸡兔同笼，头共25个，脚共70只，问鸡、兔、鸭各几只？”。
四、行程问题母题
1、题目：“一辆汽车3小时行驶了180千米，照这样的速度，行驶300千米需要几小时？”。
2、解法：先根据速度=路程÷时间，求出汽车的速度，即$180\div3 = 60$（千米/小时），再根据时间=路程÷速度，求出行驶300千米需要的时间，即$300\div60 = 5$（小时）。
3、拓展：改变路程、时间或速度的条件，如“一辆汽车4小时行驶了240千米，照这样的速度，行驶400千米需要几小时？”或者增加追及、相遇等不同的情景，如“甲、乙两人同时从相距30千米的两地相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，几小时后两人相遇？”。
五、分数的意义与应用母题
1、题目：“把一个蛋糕平均分成8份，小红吃了其中的3份，她吃了这个蛋糕的几分之几？”。
2、解法：把这个蛋糕看作单位“1”，平均分成8份，每份是$\frac{1}{8}$，小红吃了3份，就是3个$\frac{1}{8}$，即$\frac{3}{8}$。
3、拓展：改变分数的分母或分子，如“把一个苹果平均分成10份，小明吃了其中的4份，他吃了这个苹果的几分之几？”或者增加分数的加减法、乘除法等运算，如“小明吃了$\frac{1}{4}$个蛋糕，小华吃了$\frac{2}{4}$个蛋糕，他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？”。
六、百分数的应用母题
1、题目：“某工厂要生产240个零件，4天生产了80个，照这样计算，生产完剩下的零件还需要多少天？”。
2、解法：先算出每天生产的零件数，即$80\div4 = 20$（个），再算出剩下的零件数，即$240 - 80 = 160$（个），最后根据工作时间=工作总量÷工作效率，求出还需要的天数，即$160\div20 = 8$（天）。
3、拓展：改变生产任务、生产时间或生产效率等条件，如“某工厂要生产300个零件，5天生产了100个，照这样计算，生产完剩下的零件还需要多少天？”或者增加关于百分数的其他问题，如“小明看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的30%，两天一共看了全书的百分之几？”。
七、比例的应用母题
1、题目：“在一幅比例尺是1:100000的地图上，量得A、B两地的距离是3厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？”。
2、解法：根据比例尺的意义，图上距离:实际距离=比例尺，设实际距离为$x$厘米，可列比例式$3:x=1:100000$，解得$x=300000$厘米，再将厘米换算成千米，即300000厘米=3千米。
3、拓展：改变比例尺或图上距离等条件，如“在一幅比例尺是1:50000的地图上，量得C、D两地的距离是4厘米，C、D两地的实际距离是多少千米？”或者增加关于比例的其他问题，如“用10克糖和90克水配制成糖水，糖和糖水的质量比是多少？”。
