| 题型名称 | 具体描述 | 示例题目 |
| 逆波兰式算法 | 将中缀表达式转换为后缀表达式并进行运算，在计算器、编译器和计算机语言中有应用。“3 + 4 * 5” 可写成 “3 4 5 * +”。 | |
| 折纸问题 | 通过反复对折纸张，研究纸的厚度增长情况，假设纸厚为 t，宽为 w，长为 l，折叠 n 次后纸的厚度为 $t \cdot 2^n$，长度和宽度会远超过当前宇宙的宽度，当 $n \geq 43$ 时达到。 | |
| 斐波那契数列 | 从 1 开始，每个数是前两个数的和，在自然界中如花瓣数目、花核数目等有体现，其相邻两项比值趋近于黄金分割比例 $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$。 | |
| 魔方问题 | 通常为 3x3x3 的立方体，每个小块有颜色，玩家需将其旋转使每个面颜色相同，在数学上可看作置换群，用于研究置换群和群论等概念。 | |
| 猴子搬香蕉问题 | 小猴子要走过一定距离回家，每次最多搬一定数量的香蕉且每走一段距离要吃掉一根，求最多能搬多少根香蕉到家，比如小猴子要走 50 米，每次最多搬 50 根香蕉，每走 1 米吃一根。 | |
| 贾三省猜想 | 判断所有大于等于 5 的奇素数是否都能表示为 $2p + k$ 的形式，p 是一个素数，k 是一个非负整数。 | |
| 离散对数问题 | 寻找对数方程 $a^x \equiv b (\bmod m)$ 的解 x 的值。 | |
| 连续奇平方数之和为平方数问题 | 探讨是否存在连续奇平方数之和为平方数的情况。 | |
| 图论与几何拓扑相关题型 | 如欧拉的 “格尼斯堡的七座桥” 问题，开创了图论和几何拓扑，涉及在一个球体表面是否存在连续单位向量场等问题。 |
这些有趣的高中数学题型不仅考验学生的逻辑思维和创造力，还展示了数学在各个领域的应用和美妙之处。
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