趣味故事类
历史故事：在讲解数列时，可以讲述古代印度国王奖励国际象棋发明者的故事，国王问发明者想要什么赏赐，发明者说只要在棋盘的第1个格子里放1粒麦子，第2个格子里放2粒，第3个格子里放4粒，以后每个格子里的麦子粒数都是前一个格子的2倍，结果国王发现即使倾全国之力也无法满足发明者的这一看似简单的要求，通过这个故事，引出等比数列的求和问题。
寓言故事：如在讲解集合的概念时，可先讲“理发师悖论”的故事，在一个小镇上，有一位理发师，他只给那些不给自己刮胡子的人刮胡子，那么问题来了，这位理发师该不该给自己刮胡子呢？如果他给自己刮胡子，那他就不符合自己只给不给自己刮胡子的人刮胡子的规则；如果他不给自己刮胡子，那他又符合规则，应该给自己刮胡子，由此引出集合中元素与集合自身的关系等概念。
生活实例类
购物中的数学：在学习函数的单调性时，可以以商场打折促销为例，比如某商品原价为a元，现在打x折销售，那么售价y与折扣x之间存在函数关系y=ax/10，当x增大时，y也增大；当x减小时，y也减小，这就是一个简单的增函数模型，从而引出函数单调性的定义和判断方法。
体育中的数学：在讲解三角函数的应用时，可从篮球投篮入手，球员投篮时，球的运动轨迹是一条抛物线，而抛物线的形状和性质可以用二次函数来描述，通过分析投篮的角度、力度等因素对球的运动轨迹的影响，进而引出三角函数在物理中的应用以及三角函数的性质和图像等内容。
实验操作类
几何图形实验：在讲解立体几何中面面垂直的判定定理时，可以先让学生用纸板制作两个相交的平面模型，然后通过改变它们的相对位置和角度，观察在不同的条件下，两个平面是否垂直，并尝试总结出面面垂直的条件，从而引出面面垂直的判定定理的学习。
概率统计实验：在学习概率统计时，可进行抛硬币或掷骰子的实验，让学生多次重复实验，记录正面朝上或某个数字出现的次数，然后计算其频率，引导学生思考频率与概率之间的关系，进而引出概率的定义、计算方法以及大数定律等知识。
悬念设置类
未解之谜悬念：在讲解数论中的一些问题时，如哥德巴赫猜想，可以向学生介绍这一著名的数学难题，哥德巴赫猜想认为，每一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和，虽然经过多年的研究和大量的计算验证，但至今仍未被完全证明，通过讲述这一未解之谜，激发学生对数学探索的热情和好奇心。
逻辑矛盾悬念：在讲解集合的概念时，可提出“所有不包含自身的集合构成的集合”是否存在的问题，如果存在这样的集合A，那么A是否包含自身呢？如果A包含自身，根据定义A就不应包含自身；如果A不包含自身，那么A就应该包含自身，这种逻辑上的矛盾会引发学生的思考，从而更好地理解集合的概念和性质。
其他类型
游戏竞赛类：在讲解排列组合问题时，可以先组织一场小型的数字排列游戏，给出几个数字，让学生通过不同的排列顺序来组成各种不同的数字组合，并计算总共有多少种不同的排列方式，从而引出排列组合的概念、计算公式和应用技巧。
多媒体展示类：在讲解数学曲线的绘制和性质时，可以利用几何画板等软件进行动态演示，通过改变函数的参数，展示函数图像的变化过程，让学生直观地观察到函数的性质和特点，从而更好地理解和掌握相关知识。