定义与意义
定义:列式计算是把文字叙述的数学问题转化为数学表达式或方程来求解的过程。
意义:它有助于培养学生将实际问题抽象为数学模型的能力,提高学生的逻辑思维和数学运算能力,为进一步学习数学知识奠定基础。
基本步骤
1、理解题意:仔细阅读题目,明确已知条件和所求问题,可以通过圈画关键词、标记重要信息等方式帮助理解。
2、确定运算顺序:根据题目中的关键词和运算符号,确定先算什么、后算什么。“加上”“减去”等表示加减法,“乘”“除以”“除”等表示乘除法,如果题目中有括号,要先算括号里面的。
3、列出算式:将文字叙述转化为数学算式,注意数字和符号的正确书写,确保每个数字都对齐,符号正确无误。
4、计算结果:按照正确的运算顺序进行计算,得出最终答案。
常见题型及解法
1、求和、差、积、商的文字题:直接根据题目中的描述列出相应的加、减、乘、除算式进行计算。“35加上28的和是多少”,列式为\(35 + 28 = 63\)。
2、比一个数多几或少几的数的求法:要求比一个数多几的数,用加法;要求比一个数少几的数,用减法。“比45多18的数是多少”,列式为\(45 + 18 = 63\)。
3、一个数的几倍是多少的问题:用乘法计算。“7的5倍是多少”,列式为\(7×5 = 35\)。
4、已知一个数的几倍是多少,求这个数的问题:用除法计算。“一个数的8倍是72,这个数是多少”,列式为\(72÷8 = 9\)。
5、含有小括号的四则混合运算:先算小括号里面的,再算小括号外面的,\((32 + 18)×5\),先算\(32 + 18 = 50\),再算\(50×5 = 250\)。
6、没有括号的同级运算:按照从左到右的顺序依次计算,\(45 - 23 + 18\),先算\(45 - 23 = 22\),再算\(22 + 18 = 40\)。
7、既有加减法又有乘除法的混合运算:先算乘除法,后算加减法,\(36 + 4×8\),先算\(4×8 = 32\),再算\(36 + 32 = 68\)。
解题技巧
1、逆推法:从问题出发,逆向思考,确定需要知道哪些条件才能解决问题,然后逐步反推回去,找到已知条件对应的计算方法。
2、缩句法:读完题目后,找准关键句,从已知条件出发,在不改变题意的前提下,把题目中的词句缩短,从而突出主要的数量关系,再列式计算。
3、分段法:对于步骤较多的文字题,可以将题目按照每层意思用“,”隔开进行分段,然后逐步分析每一段的计算方法。
4、方程法:在做题过程中,遇到逆向思考比较困难的题目时,可以用x代替题目中的未知数,根据数量关系列出方程,最后解方程。
易错点及注意事项
1、粗心大意:如看错数字、写错符号、漏写单位等,要养成认真审题、仔细计算的好习惯,做完后认真检查。
2、运算顺序错误:没有按照正确的运算顺序进行计算,导致结果错误,要牢记四则混合运算的顺序,并严格按照顺序进行计算。
3、理解题意偏差:对题目中的关键信息理解不准确,导致列式错误,要认真阅读题目,多读几遍,确保理解题意后再列式。