| 方面 | 具体内容 |
| 定义 | 数学抽象是一种特殊的抽象，主要包括数量与数量关系的抽象以及图形与图形关系的抽象，例如加法交换律的学习，从具体形象的3+2=5、2+3=5，到一系列算式38+12=12+38、560+310=310+560……进行初步抽象，并用语言描述为“交换两个加数的位置，和不变”，最后用字母表示加法交换律a+b=b+a。 |
| 作用 | 有助于培养学生的抽象概括能力，使学生能够有条理地在简约状态下进行思考，将抽象思想渗透到教学中，可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高解决问题的能力和思维能力，也为初中数学思想方法的学习打下基础。 |
| 教学方法 | 借助直观形式：利用实物、模型、图形等直观教具，帮助学生从具体形象过渡到抽象概念，如在教授长方形面积公式时，让学生通过在长方形上拼摆单位面积的小正方形，探索并归纳出长方形的面积公式S＝ab。 运用符号化思想：引导学生用字母、数字、图形等符号来描述数学内容，以符号的浓缩形式表达大量的信息，如用a+b=b+a表示加法交换律，用S＝ah表示平行四边形面积公式等。 遵循认知规律：按照从感性认识到理性认识的过程，先让学生对问题形成感觉、感知和表象，再对表象进行概括和抽象形成概念，如在加法交换律的学习中，先让学生感受具体算式的计算结果相同，再引导他们理解交换两个加数位置后和不变的规律。 |
| 教学案例 | 加法交换律：第一册借助直观形式让学生感受3+2=5、2+3=5；第七册出现一系列算式38+12=12+38、560+310=310+560……进行初步抽象，并用语言描述加法交换律，最后用字母表示为a+b=b+a。 长方形面积公式：在长方形上拼摆单位面积的小正方形，探索并归纳出长方形的面积公式S＝ab，既体现了从具体到抽象的过程，也是符号化思想的运用。 |
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