| 分布类型 | 定义 | 特点 | 公式（部分） | 示例 |
| 均匀分布 | 在一个区间内，各个数值发生的概率相等的情况，掷骰子点数的出现就符合均匀分布的特点。 | 在有限个可能的结果中，每个结果出现的概率相同。 | P(X=x_i)=1/n，其中n为可能结果的总数，x_i为某个具体结果。 | 掷一枚公平的六面骰子，得到每个数字的概率都是1/6。 |
| 二项分布 | 在多次独立试验中，事件发生与不发生的概率都一定，并且每次试验的结果互不影响的情况，抛硬币的正面或反面出现的次数就符合二项分布的规律。 | 描述了一系列独立重复的伯努利实验中成功次数的概率分布。 | P(X=k)=C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)，其中n表示试验次数，p表示每次试验中成功的概率，k表示具体的成功次数，C(n,k)表示组合数。 | 抛掷一枚公平的硬币10次，求恰好出现5次正面的概率。 |
| 泊松分布 | 在一定时间段内，某一事件发生的次数符合某个固定的平均值，并且事件之间是相互独立的情况，单位时间内发生交通事故的次数就符合泊松分布的特点。 | 描述了在一定的时间或空间范围内随机事件发生的次数的概率，适用于事件在时间或空间上是独立发生的，且事件发生的平均次数是已知的情况。 | P(X=k)=e^(-λ) * λ^k / k!，表示事件发生的平均次数，k表示具体的次数。 | 某电话交换台在单位时间内接到的呼叫次数。 |
| 正态分布 | 一种最为常见的连续型概率分布，也是概率论中最重要的分布之一，它的特点是在均值处有一个峰值，从均值向两侧逐渐下降的曲线形态，正态分布在高中数学中被广泛应用于实际问题的研究。 | 对称、钟形曲线，其形状由两个参数决定：均值μ和标准差σ。 | f(x)=(1/(σ√(2π))) * e^((-(x-μ)^2) / (2σ^2))，其中x表示随机变量的取值，μ表示均值，σ表示标准差。 | 学生的考试成绩通常服从正态分布。 |
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