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| 代数基本公式 | 二次方程的根公式：\( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \) 一次方程求解公式：\( x = -\frac{b}{a} \) 直线的斜率公式：对于直线\( y = kx + b \)，其斜率为\( k \) 等差数列通项公式：\( a_n = a_1 + (n-1)d \) 等比数列通项公式：\( a_n = a_1 r^{n-1} \) |
| 平面几何公式 | 长方形面积公式：面积为长乘以宽，即\( A = lw \) 正方形面积公式：面积为边长的平方，即\( A = s^2 \) 三角形面积公式：面积为底乘以高的一半，即\( A = \frac{1}{2}bh \) 三角形海伦公式：对于已知三角形三边长\( a \)、\( b \)、\( c \)，其面积可以由海伦公式计算：\( A = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} \)，( s \)为半周长\( s = \frac{a + b + c}{2} \) 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即\( a^2 + b^2 = c^2 \) |
| 解析几何公式 | 两点间的距离公式：已知坐标点\( A(x_1, y_1) \)和点\( B(x_2, y_2) \)，则两点间的距离\( d \)可以由公式\( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)计算得到。 |
| 三角函数公式 | 正弦函数记为\( \sin(x) \)；余弦函数记为\( \cos(x) \)；正切函数记为\( \tan(x) \)，它们之间存在一些基本关系，如\( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \)，\( \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \)。 |
这些公式是高中数学中各个章节常用的知识点，掌握这些公式对于解题至关重要，在实际应用中，学生需要根据题目的具体需求选择合适的公式进行解答。
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