初中数学中，证明一个角是直角是一个常见的几何问题，以下是几种常用的方法：
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1、利用直角三角形中两锐角之和为90度：根据直角三角形的定义与三角形的内角和定理，如果一个三角形的两个锐角和等于90度，那么第三个角必然为90度，在一个三角形ABC中，若已知∠A和∠B的度数，且它们的和为90度，则∠C为直角。
2、利用全等三角形：勾股定理的逆定理指出，如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，在三角形ABC中，若AB² + AC² = BC²，则∠ACB为直角。
3、利用等腰三角形“三线合一”：在等腰三角形中，顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高都是互相垂直的，在等腰三角形ABC中，若AD是底边BC上的高，则∠ADB为直角。
4、利用菱形的对角线互相垂直：菱形的对角线互相垂直，在菱形ABCD中，对角线AC和BD互相垂直，ACB或∠DBC为直角。
5、相似三角形证明：通过证明两个三角形相似，并利用相似三角形的性质来证明角度关系，在△ABC和△DEF中，若对应角相等且对应边成比例，则这两个三角形相似，若已知其中一个三角形的一个角为直角，则另一个三角形的相应角也为直角。
6、圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角，在圆O中，若弦AB为直径，则对于任意一点C在圆上，∠ACB为直角。
7、圆的切线垂直于过切点的半径：圆的切线垂直于过切点的半径，在圆O中，若直线l切圆O于点P，则OP⊥l。
8、中线定理：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，在三角形ABC中，若AD是BC边上的中线且BC = 2AD，则∠ACB为直角。
方法涵盖了初中数学中证明一个角是直角的主要思路，在实际应用中，可以根据题目的具体条件选择合适的方法进行证明。
