（深吸一口气）哎，你刚接触高中数学是不是觉得课本里的知识点就像超市货架上的零食——品种多得挑花眼？这时候要是有人跟你说"其实重点就那几个母题"，会不会瞬间感觉抓到了救命稻草？今天咱们就来唠唠这个事儿。（敲黑板）注意啊，下面要说的可都是实打实的干货！
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到底啥是数学母题啊？是不是像数学题的亲妈？
（笑）这个比喻倒是挺有意思的，母题嘛，简单说就是能生出一堆子子孙孙题目的"老祖宗题"，比如说你学会了"二次函数求最值"，就能解决应用题里的利润最大化、抛物线顶点、最优路径等等问题，这就像你掌握了包饺子的手法，不管馅儿是韭菜鸡蛋还是猪肉大葱，包法都差不离。
举个栗子！去年有个学生拿着月考卷子问我："老师，这道题说围栏长度60米要围最大面积的矩形，这跟昨天学的顶点式有啥关系？"你看，这就是典型没看穿题目本质，要是明白这都是二次函数求最值的变体，直接套公式就完事了。
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高中数学到底藏着多少这样的母题呢？
根据我八年带课经验统计，核心母题大概集中在六大门派：
1、函数变形派（二次函数、指数对数、三角函数）
2、几何证明派（立体几何的空间想象VS平面几何的辅助线）
3、概率排列组合派（总有人分不清排列和组合的区别对吧？）
4、数列找规律派（等差等比算是入门款，递推数列才是终极BOSS）
5、导数应用派（单调性、极值、最值三件套）
6、向量坐标派（把几何问题变成代数计算的万能钥匙）
注意看啊！这六个板块每年高考能占到85%以上的分值，你说要不要重点突破？（突然停顿）等等，是不是有人想问剩下15%？那都是给数学大佬准备的拔高题，咱们普通人先把基础分拿到手再说。
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母题要怎么学才不变成死记硬背？
（拍大腿）这个问题问得好！见过太多学生把母题解法当咒语背，换个马甲就认不出来了，记住三个关键词：
拆骨架：把题目条件翻译成数学语言
找亲戚：联想类似解法的题目
改参数：自己试着变动数字或条件
比如说遇到"已知三角形三边求面积"，别急着用海伦公式，先想想是不是能用余弦定理求角度，再用1/2ab·sinθ？或者是不是坐标系里给点的坐标更方便？多试几种解法，母题就变成你的变形金刚了。
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母题和刷题到底啥关系？
（推眼镜）这可是世纪难题！这么说吧，母题就像武功心法，刷题就是实战演练，见过光背口诀不会打架的，也见过只会王八拳没套路的，最佳姿势是：
1、吃透一个母题
2、刷5-8道变式题
3、总结共性规律
4、再挑战更难的
比如三角函数图像题，先搞懂y=sinx的基础图像，再练带相位移动的，最后处理振幅变化的，就像打游戏升级，一关一关解锁新技能。
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有没有快速识别母题的秘诀？
（神秘一笑）还真有！教你三招看家本领：
1、关键词定位法：看到"最大利润"想函数最值，"至少有一个"想补集思想
2、图形联想法：坐标系出现直线和曲线相交，八成要解方程组
3、条件转化法：几何题给多个垂直条件？赶紧建坐标系吧
上周有个学生做概率题卡壳，题目说"三个部门至少有两个同意"，我让他改成"全不同意的情况减掉"，立马就解出来了，你看，这就是母题思维在起作用。
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（放下粉笔）说了这么多，其实最想告诉大家的是——数学真不是洪水猛兽，那些看起来花里胡哨的题目，掰开了揉碎了多半是母题换装秀，刚开始可能觉得像在迷宫里转圈，但只要抓住几个关键路标，慢慢就能摸清门道，别被暂时的困难吓倒，谁还不是从错题堆里爬出来的呢？（突然想到）对了，下次要是遇到卡壳的题，不妨先问自己：这题跟我以前做过的哪个母题长得像？说不定答案自己就蹦出来了。
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