在小学数学中,砖块问题是一个常见的几何应用题,通过画图和计算的方法,可以有效地解决这些问题,下面将详细介绍如何通过画图法来解决砖块问题。
一、解题思路
1、观察排列规律:观察砖块的排列规律,砖块的排列方式会呈现出一定的规律性,比如每隔一行,砖块的排列方式相同。
2、对齐砖缝:根据排列规律,隔一行对齐砖缝,这样可以更容易地看出缺少的砖块位置。
3、标出已数砖块:在画图过程中,使用数字1、2、3等标出已经数过的砖块,确保不重复计数也不遗漏。
二、画图步骤
1、绘制完整墙面:先绘制一个完整的墙面图形,包括所有砖块的排列情况,这有助于理解整个问题的结构和砖块的排列规律。
2、标记缺失部分:在完整墙面的基础上,用不同颜色或符号标记出缺失的砖块部分,这样可以清晰地看到哪些地方需要补充砖块。
3、逐行分析:从上到下或从下到上逐行分析每一行的砖块数量和缺失情况,对于每一行,数一数完整的砖块数量(注意2个半块算1块)。
4、计算缺失数量:用每一行的砖块总数减去已有的砖块数量,得出每一行缺少的砖块数量,然后将所有缺少的砖块数量加起来,得到总共缺少的砖块数量。
三、实例演示
假设有一个墙面,其砖块排列如下(用“●”表示砖块,用“-”表示缺失):
●●●● ●●●● ●●●●
1、绘制完整墙面:
●●●● ●●●● ●●●● ●●●●
2、标记缺失部分:
●●●● XXXX ●●●● XXXX ●●●●
3、逐行分析:
- 第一行:有4个砖块,没有缺失。
- 第二行:应有4个砖块,但全部缺失,所以缺少4个。
- 第三行:有4个砖块,没有缺失。
- 第四行:应有4个砖块,但全部缺失,所以缺少4个。
- 第五行:有4个砖块,没有缺失。
4、计算缺失数量:第二行和第四行各缺少4个砖块,总共缺少8个砖块。
通过画图法可以直观地解决小学数学中的砖块问题,这种方法不仅简单易懂,而且能够有效地避免计数错误,在实际教学中还可以结合计算法来辅助解题,以提高解题的准确性和效率。
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