哎,几何题真是让人又爱又恨对吧?明明看起来挺简单一图形,题目一出来直接懵圈,我初中那会儿也这样,每次看到证明题就两眼发黑,但后来发现啊,这玩意儿其实有门道,今天咱们就唠唠怎么破解几何题这个"纸老虎",保证不说虚的,全是实操干货。
先说说最重要的事——别怕画图!
你是不是经常懒得动笔,光盯着题目看?我以前也这样,结果十道题错八道,后来老师一句话点醒我:"几何几何,没图说个锤子?" 赶紧掏出尺规画起来!记得那次遇到个梯形题目,偷懒随手一画,怎么算都少个条件,后来老老实实用尺子按比例画,立马发现两条腰长度不对劲——原来题目里藏着等腰梯形的提示!
第二步必须搞懂的——基本定理不能记混
有次月考我死活证不出三角形全等,考完才发现把SSA当判定条件了,血泪教训啊朋友们!这几个重点必须刻进DNA里:
- 三角形全等判定:SSS、SAS、ASA、AAS(注意没有SSA!)
- 三角形相似判定:AA、SAS、SSS
- 平行四边形判定:两组对边平行/相等、对角线互相平分
- 圆的相关定理:圆周角定理、切线性质、垂径定理
把这些打印出来贴铅笔盒上,每天看三遍,比求神拜佛管用多了。
遇到难题卡壳怎么办?试试这三板斧
1、逆向思维法:从要证明的结论倒推,比如要证两角相等,先想有哪些定理能得出这个结论(等腰三角形、全等三角形、平行线性质等)
2、条件拆解法:把题目给的条件拆开用,quot;AB是直径"这个条件,能联想到圆周角定理、半圆上的直角、垂径定理等三四种用法
3、辅助线玄学(其实有规律):中点连中线,垂直做高线,平行移一边,旋转或对称,上次遇到个五边形内角和问题,连了两条对角线直接拆成三个三角形,so easy!
真实案例告诉你——错题本是神器
我同桌小王以前几何总在及格线晃悠,后来坚持整理错题本,三个月冲到了班级前五,他是这么干的:
- 红色笔抄原题
- 蓝色笔写错误解法
- 绿色笔标注正确思路
- 黄色荧光笔划出关键定理
现在他那本子都快成班上传家宝了,每到考前就被疯狂传阅。
考试时容易踩的五个坑
1、看到"直径"没想到90°圆周角(去年期末考就考这个,全班三分之一中招)
2、证明全等时用SSA(血的教训+1)
3、梯形题目忘记写"两底平行"这个隐藏条件
4、坐标系题目忘记考虑不同象限的情况
5、算角度时漏算外角/内角(尤其多边形题)
个人觉得最管用的笨办法——说人话翻译题目
把几何语言转成大白话超有用!比如题目说"AD平分∠BAC",直接翻译成"AD把角A切成两个相等的部分";"⊙O中弦AB=CD",理解为"在同一个圆里,这两根弦长度一样",这么一转换,题目瞬间接地气了。
最后唠点真心话
几何真不是靠天赋,我那数学课代表天天刷题到凌晨,错题本比新华字典还厚,现在他看几何题跟看小说似的,随便扫两眼思路就出来了,所以说啊,别羡慕别人家的脑子,咱普通人就靠三点:动手画图、吃透定理、死磕错题,坚持三个月,保证你看到几何题不再是"卧槽"而是"就这?"