在小学数学教学中,画线段图是一种非常有效的解题方法,它可以帮助学生将抽象的概念形象化,使复杂的数量关系变得直观明了,以下是关于如何通过画线段图来解决小学数学题的详细解释和示例:
一、理解题目意思
在解决应用题时,首先需要理解题意,对于小学生来说,有些题目的文字描述可能比较抽象,难以直接理解,这时,可以通过画线段图来帮助理解,有这样一道题目:“一套衣服共456元,上衣的价钱是裤子的2倍多6元,这套衣服的上衣和裤子各多少钱?”通过画线段图,可以将“上衣的价钱是裤子的2倍多6元”这一关系形象地展现出来,使学生更容易理解。
二、画线段图的方法
画线段图的基本方法是用线段的长度来代表数量的大小,通过线段的组合来表示问题中的数量关系,以下是一些常见的画线段图的方法:
1、确定单位长度:根据题目中的数量关系,确定一个合适的单位长度,如果上衣的价钱是裤子的2倍,那么可以将裤子的价钱设为一个单位长度,上衣的价钱就是两个单位长度加上6元。
2、画出线段:按照确定的比例关系,画出相应的线段,在上面的例子中,可以画出两条线段,一条代表裤子的价钱(一个单位长度),另一条代表上衣的价钱(两个单位长度加上6元)。
3、标注数量:在线段上标注出相应的数量或条件,在裤子的线段上标注“裤子”,在上衣的线段上标注“上衣+6元”。
三、通过画线段图解决问题
以下是几个通过画线段图解决小学数学问题的示例:
示例1:求上衣和裤子的价格
题目:一套衣服共456元,上衣的价钱是裤子的2倍多6元,这套衣服的上衣和裤子各多少钱?
画线段图:
上衣: □□ + 6元 裤子: □
分析:从图中可以看出,上衣的价格等于两个裤子的价格加上6元,可以将总价减去6元,得到三个裤子的价格,即450元,然后除以3得到一个裤子的价格,即150元,最后加上6元得到上衣的价格,即156元。
示例2:比多少的问题
题目类型:比多少的问题可以分为四种类型:求多多少、求少多少、求大数和小数。
求多多少:如“204班比201班多多少本科幻书?”可以画出两个线段,分别代表201班和204班的科幻书数量,然后通过比较线段的长度来求解。
求少多少:如“鸡有45只,鸭有63只,鸡比鸭少多少只?”同样画出两个线段,通过比较长度求解。
求大数:如“学校体育室有足球37个,篮球比足球多13个,篮球多少个?”画出足球和篮球的线段,通过相加求解。
求小数:如“食堂苹果有80个,梨比苹果少35个,梨有多少个?”画出苹果和梨的线段,通过相减求解。
示例3:行程问题
题目:甲乙两人都要在游泳池里游一个来回,两人分别从游泳池的左岸和右岸同时出发,相向而行,第一次相遇处距离左岸20米,第二次相遇处距离右岸10米,游泳池左右两岸相距多少米?
画线段图:
左岸 <------------------>------>------->------>------>------->------>------->------>--------> 右岸 | | | | | | | 20米 ? ? ? ? ? ?
分析:通过画线段图,可以清晰地看出两次相遇的位置和已知条件,第一次相遇时两人共行了一个全程,其中甲行了20米,第二次相遇时两人一共行了三个全程,甲应该行三个20米,即60米,游泳池左右两岸的距离是60米。
通过画线段图解决小学数学问题,不仅可以帮助学生理解题意,还可以提高他们的解题速度和准确性,在教学过程中,教师应该引导学生学会画线段图,并鼓励他们在遇到复杂问题时尝试使用这种方法,也要注意培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力,使他们能够更好地应对各种数学问题。
画线段图是小学数学教学中一种重要的解题方法,通过掌握这种方法,学生可以更加轻松地解决各种数学问题,提高他们的数学素养和解题能力。