频数是统计学中用于描述数据分布的重要工具，尤其在初中数学阶段，掌握绘制频数分布表或直方图的方法，能帮助学生直观理解数据规律，以下从实际操作出发，讲解具体步骤与技巧。
第一步：收集并整理数据
假设需要统计某次数学考试的分数，共50名学生的成绩如下（单位：分）：
75, 82, 68, 90, 88, 76, 65, 72, 85, 79, 91, 63, 78, 84, 77, 70, 89, 81, 73, 69, 80, 87, 74, 83, 76, 72, 85, 78, 66, 71, 90, 86, 79, 67, 82, 88, 75, 70, 81, 84, 77, 73, 69, 83, 76, 80, 74, 85, 78, 72.
第二步：确定数据范围与组距
1、找出最大值（91）和最小值（63），计算极差：91 - 63 = 28。
2、确定组数：通常5-12组，此处选择6组。
3、计算组距：极差28 ÷ 组数6 ≈ 4.67，向上取整为5，即每组间隔5分。
第三步：划分区间并统计频数
为避免数据重复，区间采用左闭右开形式（例如60≤x<65），按组距5划分区间并统计每个区间内的数据数量：
| 分数区间 | 频数（人数） | |
| 60≤x<65 | 1 | |
| 65≤x<70 | 4 | |
| 70≤x<75 | 8 | |
| 75≤x<80 | 12 | |
| 80≤x<85 | 15 | |
| 85≤x<90 | 9 | |
| 90≤x<95 | 1 |
第四步：绘制频数分布直方图
1、横轴标注分数区间，纵轴标注频数。
2、每个区间对应矩形高度为频数值，宽度与区间一致。
3、标注坐标轴名称及图表标题（如“某班数学成绩频数分布图”）。
关键细节提醒
- 数据分组需覆盖全部数据，不可遗漏或重叠。
- 若数据分布不均，可灵活调整组距或组数，避免某区间频数为0。
- 直方图与条形图的区别：直方图反映连续数据分布，矩形间无间隔；条形图用于离散数据。
数学问题的分析依赖严谨的步骤，频数统计看似简单，却能培养数据整理与逻辑思维能力，建议学生多结合生活实例练习，例如统计家庭月度水电费、运动时长等，实践中加深对分组的理解。
