，也是考试中的高频考点，学生需要根据题目条件，灵活运用几何定理和数学方法，下面介绍几种常见解题思路，并搭配例题帮助理解。
勾股定理的应用
当题目中出现直角三角形或能构造直角三角形时，优先考虑勾股定理。
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，求对角线AC的长度。
解：△ABC为直角三角形，AC²=AB²+BC²=6²+8²=100，故AC=10。
相似三角形的性质
若图形中存在相似三角形，可通过对应边成比例求解。
梯形ABCD中，AD∥BC，EF为中位线，已知AD=4，EF=6，求BC的长度。
解：梯形中位线定理得EF=(AD+BC)/2，代入得6=(4+BC)/2，解得BC=8。
全等三角形的对应边
当两个三角形全等时，对应边长度必然相等。
△ABC≌△DEF，已知AB=5，DE=3x+2，BC=4，求x的值。
解：由全等性质得AB=DE，即5=3x+2，解得x=1。
坐标系中的距离公式
涉及平面直角坐标系时，可直接用两点间距离公式计算。
点A(1,2)与点B(4,6)的距离为：
√[(4-1)²+(6-2)²]=√(9+16)=5。
面积法的巧妙运用
利用面积相等建立方程是重要技巧。
等边三角形边长为a，求其高的长度。
解：设高为h，面积公式得(1/2)a·h=(√3/4)a²，解得h=(√3/2)a。
解题关键提醒
1、仔细标注图形中的已知条件
2、优先考虑特殊点（中点、垂足等）
3、当思路受阻时，尝试添加辅助线构造基本图形
通过系统性训练，学生能逐步掌握不同场景下的解题策略，几何学习的核心在于理解图形间的内在联系，而非单纯记忆公式，建议每次解题后反思：“这道题还能用其他方法验证吗？”这种习惯能有效提升逻辑推理能力。（作者为初中数学教研组组长，十年毕业班教学经验）
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