小学数学中的“和差问题”是应用题中的常见类型，主要考察学生通过已知条件推导未知数的能力，这类题目通常涉及两个未知数的和与差，需要借助线段图或公式寻找解题突破口。
一、理解基础概念
“和”即两个数相加的结果，“差”则是两个数相减的结果，已知甲、乙两班共有学生80人（和），甲班比乙班多6人（差），求两班人数，解题的核心在于将复杂条件转化为直观的数学关系。
二、解题方法拆解
1、画线段图辅助分析
用线段表示未知数：甲班人数用较长线段表示，乙班用较短线表示，两线段总长度对应“和”，长度差对应“差”，通过图形能快速建立“较大数=（和+差）÷2，较小数=（和-差）÷2”的公式。
2、公式法的实际应用
对于低年级学生，建议先通过画图理解原理，再记忆公式，例如计算甲班人数：(80+6)÷2=43人，乙班人数：(80-6)÷2=37人，需强调公式适用场景——仅针对两数之和差问题。
三、典型例题解析
*例题1*：两本书总价52元，科技书比故事书贵8元，求每本书价格。
解题步骤：
- 确认和（52元）与差（8元）
- 代入公式计算：
科技书价格=(52+8)÷2=30元
故事书价格=(52-8)÷2=22元
*变式训练*：若已知三个人的年龄和与两两差值，可通过转化为两组和差问题处理，培养转化问题的能力。
四、易错点提醒
1、混淆和差公式中“较大数”与“较小数”的顺序
2、未正确识别题目中的隐藏条件（如年龄差不变性）
3、计算过程跳步导致符号错误
五、生活场景延伸
超市商品价格比较、家庭成员年龄计算等实际情境，均可转化为和差问题，建议家长引导孩子用数学眼光观察生活，例如计算兄妹压岁钱总额与差额。
个人观点：掌握和差问题的关键在于建立数与形的对应关系，教学中发现，能自主画出线段图的学生，在解决复杂变式题时表现出更强的逻辑推理能力，数学思维的培养，应重于公式套用。（本文由教育领域从业者原创，内容参考人教版数学教材教法）
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