| 序号 | 函数类型 | 函数表达式 | 图像特点 |
| 1 | 一次函数 | y = kx + b | - 斜率k决定直线的倾斜程度 - 截距b决定直线与y轴的交点 |
| 2 | 二次函数 | y = ax² + bx + c | - a决定开口方向（a>0向上，a<0向下） - b决定对称轴位置 - c决定y轴截距 |
| 3 | 立方函数 | y = ax³ + bx² + cx + d | - S形曲线 - 原点左右对称 - 随x增大，曲线逐渐增长或减小 |
| 4 | 指数函数 | y = a^x | - 当a>1时，曲线递增 - 当0 |
| 5 | 对数函数 | y = logₐ(x) | - 当a>1时，曲线递增 - 当0 |
| 6 | 正弦函数 | y = a*sin(bx+c)+d | - 振幅由a决定 - 周期由b决定 - 左右平移由c决定 - 上下平移由d决定 |
| 7 | 余弦函数 | y = a*cos(bx+c)+d | - 振幅由a决定 - 周期由b决定 - 左右平移由c决定 - 上下平移由d决定 |
| 8 | 正切函数 | y = a*tan(bx+c)+d | - 振幅由a决定 - 周期由b决定 - 左右平移由c决定 - 上下平移由d决定 |
| 9 | 余切函数 | y = a*cot(bx+c)+d | - 振幅由a决定 - 周期由b决定 - 左右平移由c决定 - 上下平移由d决定 |
| 10 | 正割函数 | y = a*sec(bx+c)+d | - 振幅由a决定 - 周期由b决定 - 左右平移由c决定 - 上下平移由d决定 |
| ... | ... | ... | ... |
这些特殊函数在高中数学中具有重要的地位，通过掌握它们的图像特征和性质，可以更好地理解和解决相关的数学问题，在实际应用中，可以根据具体问题选择合适的函数模型，并利用相应的图像进行直观的分析。
（图片来源网络，侵删）
发表评论