高中数学竞赛是许多学生展示数学才华的重要平台,而选择适合的竞赛书籍则是备战过程中至关重要的环节,以下是一些推荐的高中数学竞赛书籍:
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类别 | 书名 | 作者/出版社 | 难度 | 推荐理由 | |
入门级 | 《奥数教程》 | 熊斌、冯志刚 / 华东师范大学出版社 | ★★ | 分为高一、高二、高三三套,每个年级包含教程、测试和学习手册,内容涵盖集合、函数、数列等基础知识。 | |
入门级 | 《解题研究》 | 单墫 / 上海教育出版社 | ★★ | 适合竞赛入门的同学阅读,主要领会思考问题的角度和方式。 | |
入门级 | 《数学奥林匹克小丛书-初中卷》 | 第二版,共8册 | 华东师范大学出版社 | ★★ | 虽然是初中卷,但对高中竞赛来说也是重要的基础,可用于竞赛入门。 |
专题突破 | 《高中数学竞赛培优教程》 | 李胜宏、李名德 / 浙江大学出版社 | ★★★ | 经典的一试及二试基础学习书籍,内容相对简单,适合系统性学习竞赛。 | |
专题突破 | 《数学奥林匹克小丛书-高中卷》 | 第二版,共14册 | 华东师范大学出版社 | ★★★★ | 非常经典的高中数学竞赛系列书籍,第1-13册是竞赛中13个重要专题,第14册是解题方法的整体阐述。 |
专题突破 | 《高中数学竞赛专题讲座》 | 共13册 | 浙江大学出版社 | ★★★ | 适合数学竞赛第一轮学习,但质量参差不齐,建议单本购买。 |
高阶 | 《近代欧式几何学》 | [美]约翰逊(著),单墫(译) / 哈尔滨工业大学出版社 | ★★★ | 非常全面的几何学教材,适合深入学习平面几何。 | |
高阶 | 《初等数论》 | 潘承洞、潘承彪 / 北京大学出版社 | ★★★★ | 非常全面和系统的数论教材,适合提升数感。 | |
高阶 | 《数论讲义》 | 柯召、孙琦 / 高等教育出版社 | ★★★★★ | 难度较高,习题不简单,适合有一定基础的学生。 | |
高阶 | 《图论及其应用》 | [美]J.A.邦迪 U.S.R.默蒂 / 科学出版社 | ★★★ | 很全面的图论书籍,适合竞赛需要的图论知识学习。 | |
高阶 | 《奥赛经典-专题研究系列》 | 共5册 | 湖南师范大学出版社 | ★★★★ | 分册包括几何问题、代数问题、数论问题、组合问题、真题分析,题目老但题量多内容全面。 |
高阶 | 《数学奥林匹克命题人讲座》 | 共12册 | 上海科技教育出版社 | ★★★★★ | 整套书难度很高,适合深入学习竞赛。 |
高阶 | 《高中数学竞赛解题策略》 | 共3册 | 沈文选、杨清桃 / 浙江大学出版社 | ★★★★ | 从解题的各种思维角度和方法去讲,适合深入学习。 |
高阶 | 《高中数学竞赛专题讲座》 | 第二辑,共11本 | 陶平生、冯跃峰、边红平 / 浙江大学出版社 | ★★★★ | 包括组合构造等强力之作,适合有志深入组合的同学学习。 |
高阶 | 《平面几何证明方法全书+习题解答》 | 第二版 | 沈文选 / 哈尔滨工业大学出版社 | ★★★ | 更多时候用来参考和查阅,也可以用来突破平面几何这个专题。 |
高阶 | 《平面几何的解题规律》 | 周沛耕、刘建业 / 中国科学技术大学出版社 | ★★★ | 按问题类型来讲,重视一题多解,许多题都有解析或三角或其他代数解法。 | |
高阶 | 《几何变换与几何证题》 | 萧振纲 / 哈尔滨工业大学出版社 | ★★★★ | 专讲几何变换,是大牛常备的书籍。 | |
高阶 | 《不等式的秘密》 | 共2卷,第二版 | [越南]范建熊(著),隋振林(译) / 哈尔滨工业大学出版社 | ★★★★★ | 讲了一些奇妙的不等式解题方法,对联赛帮助一般,但对于想要进入冬令营甚至更高层次的同学是宝库。 |
高阶 | 《初等不等式的证明方法》 | 韩京俊 / 哈尔滨工业大学出版社 | ★★★★ | 有一定解题技巧,更有大量的暴算,适合暴算党。 | |
高阶 | 《初等数论100例》 | 柯召、孙琦 / 哈尔滨工业大学出版社 | ★★★ | 针对数论,题目比较经典且偏老,适合掌握基本数论知识后了解熟悉数论题目的思考方式。 | |
高阶 | 《基础数论典型题解300例》 | 曾荣、王玉 / 湖南科学技术出版社 | ★★★ | 基础汇总+小题库,题目较陈,但用作基础练习是比较不错的。 | |
高阶 | 《俄罗斯问题集》 | 俄罗斯的题目质量比较高,会涉及到国内不常考查的方法技巧和知识,适合用作四大专题的进阶学习。 | |||
整体提高 | 《数学竞赛研究教程》 | 单墫 / 上海教育出版社 | ★★★★★ | 被各路大神公认的优秀数学竞赛教材,有些地方会比较难读,坚持看完看懂收获很大。 | |
整体提高 | 《奥赛经典-数学奥林匹克教程》 | 叶军 / 湖南师范大学出版社 | ★★★ | 题目老了些,也可用于整体复习一轮数学竞赛的全部内容。 |
通过系统地学习和刷题,结合适当的参考资料,可以逐步提升自己的数学竞赛水平,希望这些推荐能够帮助你在数学竞赛的道路上取得优异的成绩。