初中数学题目的解题方法主要包括以下几种，具体如下：
1、直接法：这是最基础的方法，通过直接计算、推理或判断来得出答案，适用于大多数简单的数学问题。
2、分类处理法：对于复杂的题目，可以根据题目中的条件将问题进行分类处理，然后分别解决每一类问题。
3、因式分解法：将一个多项式化成几个整式的乘积形式，是恒等变形的基础，因式分解在代数、几何和三角学中都有广泛的应用。
4、换元法：用新的变量代替原式的一部分，使问题简化，便于解决，这种方法在代数中特别有用。
5、判别式法与韦达定理：一元二次方程根的判别公式（Δ=b²-4ac）不仅用于判定根的性质，还作为一种解题方法广泛应用于代数、方程组、不等式、函数及几何等领域。
6、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求结果具有某种确定形式，则可根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些系数的值。
7、构造法：通过对条件和结论的分析，构造辅助元素（如图形、方程等），架起条件和结论之间的桥梁，从而解决问题。
8、反证法：这是一种间接证明方法，先提出与命题结论相反的假设，然后通过推理导出矛盾，从而否定相反假设，肯定原命题正确。
9、面积法：利用平面几何中的面积公式及其性质定理，将几何元素之间的关系转化为数量关系，用于证明平面几何题。
10、几何变换法：包括平移、旋转和对称等初等变换，将复杂问题转化为简单问题。
以下是针对选择题和填空题的一些具体解题方法：
1、直接推演法：从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论。
2、验证法：通过找出合适的验证条件或代入选项，找到正确答案。
3、特殊元素法：使用特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中，从而获得解答。
4、排除、筛选法：通过排除不正确的答案，最终筛选出正确答案。
5、图解法：利用图形的性质来判断选择题的正确答案。
6、分析法：通过对选择题的条件和结论进行详细分析，选择正确答案。
掌握这些方法和技巧，可以大大提高解题效率和准确性。
