1、集合选择题：集合选择题是高中数学中的基础题型，但其中也不乏难题，这些难题往往涉及到集合的运算、集合之间的关系以及集合与元素之间的对应关系等复杂概念，题目可能会要求考生判断两个集合之间的包含关系，或者求解集合的交集、并集和补集等。
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2、函数与导数题：函数与导数是高中数学的核心内容之一，也是高考中的重点考察对象，这类难题通常涉及到函数的性质、图像、极值以及导数的应用等方面，题目可能会要求考生求出函数的单调区间、极值点或者利用导数求解最值问题等。
3、椭圆题：椭圆题是高中数学中的常见题型之一，也是高考中的难点之一，这类难题通常涉及到椭圆的定义、性质、离心率以及椭圆上的点与直线的关系等方面，题目可能会给出一个椭圆的方程和一个直线的方程，要求考生判断直线与椭圆的位置关系或者求解直线与椭圆的交点等。
4、解析几何题：解析几何是高中数学中的一个重要分支，也是高考中的难点之一，这类难题通常涉及到几何图形的性质、定理以及坐标法求解几何问题等方面，题目可能会给出一个复杂的几何图形或者一个关于几何图形的命题，要求考生证明该命题或者求解相关的几何量等。
5、概率与统计题：概率与统计是高中数学中的实际应用性较强的内容之一，也是高考中的难题之一，这类难题通常涉及到随机事件的概率计算、统计量的性质以及概率分布等方面，题目可能会给出一个随机试验的条件和结果，要求考生计算某个事件发生的概率或者求解某个统计量的值等。
列举的只是高中数学书中的部分难题类型，实际上还有很多其他类型的难题等待考生去挑战和解决，在解决这些难题时，考生需要注重基础知识的掌握和巩固，同时加强思维训练和解题技巧的培养。
