高中数学是一门基础且重要的学科，涉及众多知识点和题型，以下是对高中数学题目的分类总结：
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| 类别 | 题型 | 示例 | 解析 | ||
| 集合 | 选择题、填空题、解答题 | 设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足： (i)(ii)对任意 那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下3对集合： ① ② ③ “保序同构”的集合对的序号是_______。 | 考查集合与函数的关系及性质，通过具体例子理解集合运算和映射关系。 | ||
| 函数 | 选择题、填空题、解答题 | 已知集合A={x | -2≤x<10}，B={x | x≥5}，则A∩B=_______。 | 考查集合的交集运算，理解集合元素范围和交集的定义。 |
| 数列 | 选择题、填空题、解答题 | 等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，a6=2a3-15，求数列{an}的通项公式。 | 考查等差数列的性质和求和公式，通过已知条件求解通项公式。 | ||
| 三角函数 | 选择题、填空题、解答题 | 已知sin(π+α)=1/5，α∈(0,π)，则tan2α=_______。 | 考查三角函数的性质和诱导公式，通过已知条件求解三角函数值。 | ||
| 立体几何 | 选择题、填空题、解答题 | 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为_______。 | 考查空间几何体的结构和性质，通过具体例子理解异面直线夹角的计算方法。 | ||
| 解析几何 | 选择题、填空题、解答题 | 已知双曲线C: x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a>0, b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，过F2作倾斜角为60°的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，若△ABF2的周长为8，则双曲线C的方程为_______。 | 考查解析几何的性质和方程求解，通过已知条件求解双曲线方程。 | ||
| 概率统计 | 选择题、填空题、解答题 | 某校高一年级共有学生1000人，其中男生有540人，女生有460人，为了解学生的视力情况，采用分层抽样的方法抽取一个样本，则此样本中男生的人数为_______。 | 考查概率统计的基本概念和方法，通过具体例子理解分层抽样的原理和应用。 | ||
| 导数 | 选择题、填空题、解答题 | 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，则f'(x)=_______。 | 考查导数的概念和计算方法，通过具体例子理解导数的定义和求导法则。 | ||
| 复数 | 选择题、填空题、解答题 | 已知复数z满足(1+2i)z=4-3i，则z等于_______。 | 考查复数的概念和运算法则，通过已知条件求解复数的值。 |
高中数学题目涵盖了集合、函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计、导数和复数等多个领域，每个领域都有其独特的题型和解题方法，通过掌握这些题型和解题技巧，学生可以更好地应对高中数学的学习挑战。
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